求一道线性代数5.2.1.1

线代:行列式D=3 -5 2 1 1 1 0 -5 -1 3 1 3 2 -4 -1 -3 为什么A11+A12+A.

辅助行列式 D1 =1 1 1 11 1 0 -5-1 3 1 32 -4 -1 -3 一方面, 直接计算得 D1 = 4 另一方面, D1按第1行展开, 有 D1 = A11+A12+A13+A14 所以在 D1 中有 A11+A12+A13+A14 = 4.又因为 D与D1 中第一行元素的代数余子式对应相同 所以在D中有 A11+A12+A13+A14 = 4

线代:行列式D=3 -5 2 1 1 1 0 -5 -1 3 1 3 2 -4 -1 -3 为什么

这里用的是行列式的性质之一:若行列式的某行(列)的元素都是两数之和,则该行列式可分解为两个行列式之和.

一道线性代数题:(要过程) D5= 1-a a 0 0 0 -1 1-a a 0 0 0 -1 1-a a 0 .

解法1: 行列式展开定理+递归的方法D5 =所有列加到第1列 1 a 0 0 0 0 1-a a 0 0 0 . =1-a+a^2-a^3+a^4-a^5.解法2. 只用行列式的性质与定义1-a a 0 0 0 -1 1-a a 0 0 0 -1 1-a .

线系代数赵树嫄

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猴博士线性代数5-8课

线性代数行列式:r1 ,2 1 -5 1 r2, 1 -3 0 -6 r3 , 0 2 -1 2 r4 , 1 4 -7 6 怎.

还是慢慢展开做比较好d=1 -1 0 00 0 1 -11 0 1 00 1 0 1 c2+r1,c4+c3=1 0 0 00 0 1 01 1 1 10 1 0 1 显然第2列和第4列完全一样所以行列式d=0

线性代数行列式| 5 0 4 2 || 1 -1 2 1 || 4 1 2 0 | 1 1 1 1 | 求详细过程

| 5 0 4 2 |-2* |1 1 1 1 | | 1 -1 2 1 |-| |1 1 1 1 |4 1 2 0 | |1 1 1 1 | =| 3 -2 2 0 | | 0 -2 1 0 ||4 1 2 0 | |1 1 1 1 | =| 3 -2 2 | | 0 -2 1 ||4 1 2 | =-15+8=-7

线性代数题 2 1 4 2 1 1 2 5 -3 1 3 3 5 1 1 1 求M11 +M12+

解: M11+M12+M13+M14= A11-A12+A13-A14= (行列式) 1 -1 1 -1 1 1 2 5-3 1 3 3 5 1 1 1= -84 (行列式计算略)

线性代数题,求助各位大神!!!计算行列式!!! | 3 1 -1 2| |-5 1

D =|3 1 -1 2||-5 1 3 -4||2 0 1 -1||1 -5 3 -3|第3列加到第4列,第3列的 -2 倍加到第1列,得 D =|5 1 -1 1||-11 1 3 -1||0 0 1 0||-5 -5 3 0|得 D =|5 1 1||-11 1 -1||-5 -5 0|第1行加到第2行,得 D =|5 1 1||-6 2 0||-5 -5 0|得 D = 1*[(-6)(-5)+2*5] = 40.

一道线性代数题,设A=(1 0 1 2 1 0 -3 2 -5)三阶 求(E-A)负一次方 - .

主要利用以下结论: 1. 设x是a的特征值, 则1/x是a的逆的特征值; 2. 如果x是a的特征值, 对于多项式f(t)而言, f(x)是f(a)的特征值; 3. 如果x1,.,xn是a的n个特征值, 则|a|=x1*.*xn.因为a的特征值为2,4,4, 所以a^{-1}的特征值为1/2,1/4,1/4.从而e-a^{-1}的特征值为1-1/2,1-1/4,1-1/4,即是1/2,3/4,3/4.进而|e-a^{-1}|=1/2*3/4*3/4=9/32.

线代求(2 -1 -1 4 2,1 1 -2 1 4,4 -6 2 -2 4,3 6 -9 7 9)的秩!

2 -1 -1 4 21 1 -2 1 44 -6 2 -2 43 6 -9 7 9 0 -3 3 2 -10 1 1 -2 1 4 0 -10 10 -6 -12 0 3 -3 4 -3 1 1 -2 1 4 0 -3 3 2 -10 0 0 0 19/3 -32/30 0 0 6 -131 1 -2 1 4 0 -3 3 2 -10 0 0 0 19 -320 0 0 6 -13秩=3

一道线性代数题,求解题过程及答案