求下列极限(求极限lim的典型例题)

高数求下列各极限

这个,好像是比较庞大的体系问题啊,还是看书吧.不过我有学习高数42章经送你.. \r\n\r\n口诀 8:极限为零无穷小,乘有限仍无穷小.\r\n\r\n口诀 9:幂指函数最复杂,.

求下列极限 (高等数学)

^1.e^3 x→0 lim(1+3x)^(1/x ) =[lim(1+3x)^1/(3x)]^3 =e^3 重要极限: x→0 lim(1+x)^(1/x)=e 2.e^2 x→∞ lim[(1+x)/x]^2x =lim[(1+1/x)^x]^2=e^2 重要极限转化;x→∞ lim(1+1/x)^x=e 其实x→∞ 1/x→0 3. 0 x→∞ lim(sinx)/x 等价于x→0 limx*sin(1/x)=0 因为sin(1/x)有界,定理:有界量与无穷小量的积仍是无穷小量. 4.同第三题,原理一样;0 5.x>=1,f(x)=1 而x

求下列极限

(1)原式=lim(t->0) (3tx^2+3xt^2+t^3)/t=lim(t->0) (3x^2+3xt+t^2)=3x^2 (2)原式=lim(x->∞) . (x^2/2)*(2x)/x^3=1 (7)原式=lim(x->∞) x*(1/x)=1 (8)极限不存在 (9)原式=lim(x->∞) (x^.

求下列极限,如图

lim √x[√(x+1)-√(x-1)]=lim2√x/[√(x+1)+√(x-1)]=2/[√(1+1/x)+√(1-1/x)=2/2=1

求下列极限 lim(n→∞)∑(上n 下i=1) (i - 1/n)^2*1/n 求详细步骤~~~谢谢了

lim(n→∞)∑(上n 下i=1) (i-1/n)^2*1/n = lim(n→∞)(1^2+2^2+.n^2)/n^3=1/6lim(n→∞)n(n+1)(2n+2)/n^3=1/3

如何求下列极限

记`A_n={\underbrace{\sin\sin . \sin}_{n个\sin}}\space a`显然`A_n`有界,这是因为`|{\underbrace{\sin\sin . \sin}_{n个\sin}}\space a|

求下列极限.

分子分母同除以最高次项,常数项即为极限,因此该极限为1/2 或者洛必达法则!

高数题 求下列函数极限

利用洛必达法则可知limf(x)/x=f′(x)/1=1 所以f′(x)=1又x→0时f(x)/x的极限存在所以当x→0时f(x)→0将所求式利用洛必达法则推出x→0lim(√(1+f(x))-1)/x=1/2limf′(x)/√(1+f(x))望采纳 谢谢

求下列极限

(e^x-sinx-1)/ln(1+x²)=(e^x-cosx)(1+x²)/2x=(e^x+sinx)/2=1/2(前面两步都用到罗必达法则)第二问是求(e^x+e^(-x)-2)/(e^x²-1)吧.(e^x+e^(-x)-2)/(e^x²-1)=(e^x+e^(-x)-2)/x²=(e^x-e^(-x))/2x=(e^x+e^(-x))/2=1(第一步用到等价无穷小量代换,后面的都是罗比达法则)上面用的方法你应该比较熟了..个人比较喜欢Taylor展开,比较快比如第一题,(e^x-sinx-1)/ln(1+x²)=((1+x+x^2/2+o(x^2))-(x+o(x^2))-1)/(x^2+o(x^2))=1/2

求下列极限!!

实际上是洛比塔法则,因为分母上下当x趋于0时极限都是0,所以可以用洛比塔 然后分子的导数=sin(3x^2)*2x,分母=x^3*e^(-x),再应用sinx->x,e^(-x)->1,得到极限是6 2.第2 题分子应该是从0到x的积分吧,原理和第一题一样,只是这时要分子分母求2次导 最后得到分子=2e^(x^2),分母=(1+2x)*e^(2x),所极限是2