定积分∫（1+tanx）/sec^xdx＝∫cos^2xdx？
求不定积分∫xtanx(sec^2)xdx!
原式=∫xsinx/cos^3(x)*dx=-∫x/cos^3(x)*d(cosx)=1/2∫xd(1/cos^2(x))=x/(2cos^2(x))-1/2∫dx/cos^2(x)=x/(2cos^2(x))-tanx/2+C
求问,∫sec^2xdx=∫(1/cos^2x)dx=tanx+C的推导过程~
sec x与 cos x 是互为倒数的.所以sec^2x = =1/cos^2xtan x 的导数是1/cos^2x所以∫(1/cos^2x)dx=tanx+C所以整个等式也就是成立的、
∫1/cos³x dx怎么求积分
∫ cos²x/(1+cosx) dx=∫ (cos²x-1+1)/(1+cosx) dx=∫ (cosx-1) dx + ∫ 1/(1+cosx) dx=sinx - x + ∫ 1/[2cos²(x/2)] dx=sinx - x + ∫ sec²(x/2) d(x/2)=sinx - x + tan(x/2) + c 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
求不定积分∫tanx·sec^2xdx 麻烦帮帮忙
你好!tanx·(secx)^2dx=∫(sinx /2)(cosx)^(-2)+ C= {1 / cosx)(1 /(cosx)^3 dx= -∫(cosx)^(-3) dcosx=(1/ cosx)^2 dx= -∫(- sinx )/2)∫(-2)(cosx)^(-3) dcosx=(1/如有疑问,请追问.
∫1/tan²xdx怎么积分
用分部积分法可以的
∫cos²2xdx,高等数学,不定积分
∫ln(cosx)/cos²x dx=∫sec²xln(cosx) dx=∫ln(cosx)d(tanx)=tanxln(cosx)-∫tanxd[ln(cosx)]=tanxln(cosx)-∫tanx*1/cosx*(-sinx) dx=tanxln(cosx)+∫tan²xdx=tanxln(cosx)+∫(sec²x-1)dx=tanxln(cosx)+tanx-x+C
tanx^2secxdx求不定积分
∫ (tanx)^2.secx dx=∫[ (secx)^2-1].secx dx=∫(secx)^3dx - ln|secx+tanx| ∫(secx)^3dx = ∫secxdtanx =secxtanx - ∫(tanx)^2 .secx dx =secxtanx - ∫(secx)^3 dx + ∫secx dx2∫(secx)^3.
高手进!!数学积分 ∫ (1+cos^2 x)/cos^2 x dx = ???
∫1/(1+cos^2 x) dx=∫sec^2x/(sec^2x +1) dx=∫1/(tan^2x+2) dtanx=1/√2 arctan(tanx/√2)+c
∫sec^2xdx=
这是公式∫ sec^2x dx = tanx + C
∫tanxcos2xdx 是定积分 0到pai
解:不定积分∫tanxcos2xdx=∫tanx[2(cosx)^2-1]dx=∫2sinxcosxdx-∫tanxdx=-1/2*cos2x-(-ln|cosx|)+C=-1/2*cos2x+ln|cosx|+C∫(0,π)tanxcos2xdx=[-1/2*cos2π+ln|cosπ|+C]-[-1/2*cos0+ln|cos0|+C]=0