在数列{an}中，an+1=an+2+an，a1=2，a2=5，则 a2014的值是______？

在数列an中,已知a1=1,a2=5,an+2=an+1 - an(n∈N)则a2008是多少

a3=a2-a1a4=(a2-a1)-a2=-a1a5=-a1-(a2-a1)=-a2a6=-a2-(-a1)=a1-a2a7=a1-a2-(-a2)=a1a8=a1-(a1-a2)=a2……即a(6k-5)=a1a(6k-4)=a2a(6k-3)=a2-a1a(6k-2)=-a1a(6k-1)=-a2a(6k)=a1-a22008=6*335-2则a(2008)=-a1=-1

在数列{an}中,a1=2,a2=5,an+2 - 3an+1+2an=0,则an=?

由an+2-3an+1+2an=0,得an+2-an+1=2(an+1-an)所以{an+1-an}是等比数列,即an+1-an=(a2-a1)•2n-1=3•2n-1再注意到a2-a1=3,a3-a2=3•21,a4-a3=3•22,…,an-an-1=3•2n-2,这些等式相加,即可以得到an=3(2^n-1-1)我想,答案应该没错~~^_^

在数列{an}中,a1=2,a2=1,2/an=1/(an+1)+1/(an - 1)(n≥2,n∈N*),求通项公式

因为:1/(an-1)+1/(an+1)=2/an.所以:1/(an+1)-1/(an)=1/(an)-1/(an-1).一令:bn=1/(an+1)-1/(an).由一得bn是一个常数列.b1=1/a2-1/a1=3/2-1=1/2.bn=1/2.即1/(an+1)-1/(an)=1/2.二令:cn=1/(an),则cn是一个等差数列,c1=1,公差为1/2,所以cn=1+(n-1)*1/2=(n+1)/2.即:1/(an)=(n+1)/2.所以:an=2/(n+1).

在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=

由条件得a1=2,a2=5.且有:a2-a1=3*1,a3-a2=3*2,a4-a3=3*3,.an-a(n-1)=3*(n-1),累加得,an-a1=3*(1+2+3+.+n-1)=3n(n-1)/2.===>an=2+3n(n-1)/2.经验证,对任意正整数n,均真,故通项为an=2+3n(n-1)/2.

在数列an中a1等于2,an+1=2(1+1/n)an

已知数列{a(n)},a(1)=2,a(n+1)=2(1+1/n)a(n).设数列{b(n)},a(n)=nb(n).所以 b(1)=a(1)/1=2.a(n+1)=(n+1)b(n+1),2(1+1/n)a(n)=2(1+1/n)nb(n)=2(n+1)b(n),所以 b(n+1)=2b(n).所以 {b(n)} 是等比数列.b(n)=2^n,a(n)=nb(n)=n*2^n

已知数列an中a1=1,a2=2/3,1/an - 1+1/an+1=1/an,求an

原题应该是1/an-1+1/an+1=2/an吧!已知数列an中a1=1,a2=2/3,1/an-1+1/an+1=2/an,求an【解】1/A(n-1)+1/A(n+1)=2/An,1/A(n+1)-1/An=1/An-1/A(n-1),这说明{1/An}是等差数列.1/A1=1d=1/A2-1/A1=3/2-1=1/21/An=1+(n-1)/2=(n+1)/2An=2/(n+1)

在数列{an}中,a1=2,a2=7,an+2等于anan+1的个位数,则a2008=

由题意得,a3=a1?a2=4,而a2=7,再由题意可得:a4=8,依此类推,a5=2,a6=6,a7=2,a8=2,a9=4,a10=8,a11=2,…所以我们可以根据以上的规律看出除前面两项外,从第3项开始,数列是一个周期为6的数列,因为2008=2+(6*334+2),所以a2008=a4=8.故答案为:8.

在数列{an}中,a1=2,an+1=(n+2)/2*an,求{an}的通项公式

a(n+1)=[(n+2)/2]an a(n+1)/an=(n+2)/2 an/a(n-1)=(n+1)/2 a(n-1)/a(n-2)=n/2 ………… a2/a1=3/2 连乘 an/a1=[3*4*.*(n+1)]/2^(n-1)=[1*2*.*(n+1)]/2ⁿ=(n+1)!/2ⁿ an=a1(n+1)!/2ⁿ=(n+1)!/2^(n-1) n=1时,a1=2!/2^0=2/1=2,同样满足.数列{an}的通项公式为an=(n+1)!/2^(n-1)

递推数列中an+2=2an+1+3an,其中a1=5 a2=2 求an

an+2-3an+1+2an =0 所以an+2-an+1=2(an+1-an) 设bn=an+1-an,则{bn}是首项为b1=a2-a1=3,公比为2的等比数列,bn-1=3*2^(n-2)=an-an-1 迭加得an-2=3*(1+2+2^2+……+2^(n-2))=3*2^(n-1)-3 所以an=3*2^(n-1)-1

已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an - 1+3an - 2(n≥3),对于这个数列的通项公式做一研究,能否写出它的通项公式?

首先这类题目 先试着求出几项 A1=5 A2=2 A3=19 A4=44 …… 发现无规律 然后列 A3=2A2+3A1 A4=2A3+3A2 A5=2A4+3A3 A6=2A5+3A4 …… An=2An-1+3An-2 (Sn=A1+A.