对角化矩阵问题第三小题求解(矩阵对角化例题)

矩阵对角化问题,题目和答案都在这,麻烦写一遍过程,结果是怎么搞出来的.

设矩阵A的特征值为λ那么 |A-λE|=3-λ 6 6 0 2-λ 0-3 -12 -6-λ=(2-λ) [(3-λ)(-6-λ) +18]=(2-λ)(3+λ)λ=0 解得λ=0,2,-3 λ=0时,A-0E=3 6 60 2 0-3 -12 -6 r2/2,r3+r1,r1/3 ~1 2 20 1 00 .

(矩阵对角化例题)对角化矩阵问题第三小题求解

矩阵怎么对角化,求详细过程

矩阵对角化有三种方法 1、利用特征值和特2113征向量将矩阵对角化由于这5261种方法相对来说比较基储简单、机械,一般教4102材都有详细介绍,这里用图示加以总结. 2、利用矩1653阵的初等变换专将矩阵对角化矩阵的初等变换属矩阵的初等行变换和初等列变换,统称矩阵

可对角化矩阵的问题

对称矩阵必可对角化.矩阵的特征多项式为(x-3)^2(x-1),特征值为3,3,1,三个特征值均大于0,为正定二次型

求一简单矩阵对角化

矩阵A的对角化本质是求可逆矩阵P,Q(P,Q互逆),使得P*A*Q为对角矩阵,这个对角矩阵的对角线上的元素就是A的特征值,所以本题只要求出矩阵的特征值即可:λ1=1, λ2=4+2^(1/2), λ3=4-2^(1/2)求矩阵的特征值说到底还是一元多次方程的求根,多练习练习就可以了

矩阵可对角化的条件(3个)

1、阶矩阵可对角化的充分必要条件是有个线性无关的特征向量.若阶矩阵定理2 矩阵的属于不同特征值的特征向量是线性无关的.2、若阶矩阵有个互不相同的特征值,.

矩阵对角化问题

对称矩阵的相似对角化p作为特征向量也可以只是对称矩阵的对角化要求高, 有时需要正交对角化即要求p是正交矩阵(而不只是可逆)这就要求对特征向量正交化及单位化

数学三对角矩阵的解法是?

如果这个矩阵可以化为对角矩阵的话那求特征值吧,它的特征值就是对角矩阵的元素,前提是该矩阵是可化为对角矩阵的,如果是对称矩阵,那对称矩阵一定可以化为对角矩阵

矩阵a是否能对角化,求步骤谢谢

解: |a-λe| =2-λ 0 1 3 1-λ x 4 0 5-λ= (1-λ)[(2-λ)(5-λ)-4]= (1-λ)(λ^2-7λ+6)= (1-λ)^2(6-λ).所以a的特征值为1,1,6.因为a可对角化, 所以a的属于特征值1的线性无关的特征向量必有2个所以 r(a-e)=3-2=1.a-e =1 0 13 0 x4 0 4 r2-3r1,r3-4r11 0 10 0 x-30 0 0 所以 x = 3.

关于矩阵的对角化问题

你的第一个理解和第2个理解都是对的P正交化以后只是有P逆等于P的转置PAP逆还是等于对角阵的 liuchuanren举的那个反例根本就是错误的 {{13, 28}, {-6, -13}}. 明显可以正交相似为对角阵