想问老师一个简单二重积分的问题？(摆线二重积分怎么算)

二重积分如何计算,顺便举个简单的例题

嗯,对,二重积分主要是积分区域的确定.其实可以画出积分区域的图像,然后将其划分为X,Y型区域,在计算,至于X,Y型区域,是二重积分中最基本的.楼主有什么不懂,可以问我

二重积分问题

解:你首先可以先做出这三条线的图形,然后找出它们相交的区域,在图上做出的应该是一个不规则的类似三角行的区域,然后在此可以判断应该先对x,还是y轴进行积分.

二重积分问题 (1)计算∫∫根号下(y^2 - xy) dxdy,区域D={y=x,x=0,y=1} (2)区域D={(X,Y)| X^2+Y^2<=1},计

用极坐标算 x=ρcosα y=ρsinα 积分区域d是上半圆,ρ∈[0,1],α∈[0,π] ∫∫√(x^2+y^2)dxdy=∫dα∫ρ^2dρ(dα前的上限是π,下限是0;dρ的上限是1,下限是0)=∫1/3dα=π/3

二重积分的求解方法

很简单,先确定积分区域,然后把二重积分的计算转化为二次积分的计算.但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分,那是最基本的内容啦!、 利用对称性.积分区域是关于坐标轴对称的.被积函数也时关于坐标轴对称的.在对称区域内,奇函数的积分为0.常数的积分 = 常数倍的积分区域的面积.就利用这些吧.∫∫(1+X立方Siny)dxdy = ∫∫dxdy + ∫∫(X立方Siny)dxdy 【前面1项的积分=面积,后面1项的积分= 0】= ∫∫dxdy 【积分区域的面积 = 矩形的面积 - 圆的面积】= 3*2 - PI= 6 - PI 望采纳 谢谢你!

二重积分,要详细过程,siny/y怎么求积分,而且它后面是dx不是dy

变换积分顺序i=∫(1,0)dx∫(x^1/2, x) siny/y dy =∫(1,0) siny/dy∫(y, y^2)y dx =-ycosy+siny-0.5y^2 |(1,0) 代入求出结果即可

一道二重积分求解答(如何用参数方程求解二重积分,未解决!!)

我提供一个用参数方程求椭圆面积的做法.先将椭圆方程化为b^2(x^2)+a^2(y^2)=(a^2)(b^2)再将x,y按照圆的参数方程带入坐标系即x=rcos@,y=rsin@,原方程化为r=ab/(b^2cos^2@+a^2sin^2@)^1/20

二重积分问题 1、有参数方程是怎么画出这个几分区域的? 2、下面的那个问号两步之间是如何化简的?

这个是常见曲线 ,是摆线,图形见课本.把曲线的参数方程代入,相当于对定积分进行换元.

关于二重积分求法:定限问题,对于D是一个直角三角形(直角边平行于坐标轴),比如用x型求积分,而y的

搜一下:关于二重积分求法:定限问题,对于D是一个直角三角形(直角边平行于坐标轴),比如用x型求积分,而y的

高等数学 极坐标及其解决二重积分

哦.那个其实是二重积分的换元法.直角坐标->极坐标的话就是 [二重积分号]f(x,y)dxdy = [二重积分号]f(rcosA,rsinA)*rdrdA.其中x=rcosA, y=rsinA.原题的话本来是(积分号简写为[积(上限,下限)]) [积(a,0)]dx[积(x,0)](x^2+y^2)^(1/2)dy 换元之后相当于把xy坐标分别用距原点距离和到x轴的逆时针角度来表示的.仍然是通过算两次定积分解决的.这道题是把那个平面先按角度分为若干个小条然后先积分小条再积分角度.r的范围是0到acos(theta),而theta的范围是0到pi/4.如果需要详细资料就去看看同济版的高数书吧.讲的还挺不错的.希望我给你讲明白了.

计算二重积分∫∫e^(x+y)dxdy,其中0≤x≤1,0≤y≤1,详细过程?

这个是最简单的二重积分,因为x,y相互取值上是独立的(没有影响).因此只需要分别对x,y积分就行了.比如先积x,就是(x+y)dx的积分在(0,1)上的值,把y看成常数.为x^2/2+xy,取x=1,x=0想减,得(x+y)dx=1/2+y-0=1/2+y,然后再对y积分,即(1/2+y)dy在(0,1)上的积分.为y^2/2+1/2*y,取y=1,y=0想减,即得到原式=1 至于说到面积法,其实是这个积分等价于求变长为1的正方形面积.这个问题是用积分的办法,求正方形面积,正方形边长为1,即x、y区间,x+y即正方形上的一点.