z等于lnx的xy次幂,求z对x的偏导数(z xln xy 的偏导数)

z=xln(xy),求z对x的偏导数

z对x的偏导数=ln(xy)+x*(1/xy)*y=ln(xy)+1=1+ln(xy)

设函数z=e的xy次方,求z对x的偏导数

解: 因为z=e^(xy) 所以,z=(e^y)^x 因为求z对x的偏导数时,把y作为常量 所以,e^y也是常量 所以,题目求z对x的偏导数就是形如指数函数a^x对x的导数 所以, z对x的偏导数=[(e^y)^x]*ln(e^y) 因为(e^y)^x=e^(xy) 且ln(e^y)=ylne=y所以,z对x的偏导数=y*[e^(xy)]

z=y∧㏑x的偏导数?

z'x=lny*y^㏑x/x z'y=lnx*y^(lnx-1)

对x/z=lny/z求偏导

即x/z=lny -lnz 那么对x求偏导数得到(z-x *Z'x)= -Z'x /z 即Z'x=z²/(xz-1) 对y求偏导得到-x/z² *Z'y=1/y -Z'y /z 即Z'y= z²/(yz -xy)

设x/z=ln (z/y),求z对x的二阶偏导.

1、多元函数的求导方法,跟一元函数的求导方法是一样的, 都是运用隐函数、复合函数的链式求导法则.2、具体解答如下.若看不清楚,请点击放大.

求z=√ln(xy)的偏导数,谢谢

解答过程:z=√ln(xy)=(ln(xy)^(1/2) az/ax=(1/2)(ln(xy))^(-1/2)(ln(xy))`=y/[[2√ln(xy)]xy] az/ay=x/[[2√ln(xy)]xy] 扩展资料:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x.

已知x/z=ln(z/y),求z对x和y的偏导.

x=z(lnz-lny)=zlnz-zlny令F(x,y,z)=zlnz-zlny-xaF/ax=-1aF/ay=-z/yaF/az=lnz+1-lny所以az/ax=-Fx/Fz=1/(lnz+1-lny)az/ay=-Fy/Fz=(z/y)/(lnz+1-lny)=z/[y(lnz+1-lny)]

设函数z=xy+ lnx,求 偏导数

z=xy+lnxy=xy+lnx+lny所以zy=x+1/y对的.

x的y次方的z次方对x求偏导数

对x求偏导时,函数是x的幂函数,当然就等于把幂指数往前提后原来的函数的指数减去1;对y求偏导时,整个函数是指数函数(指数由y的复合函数构成),就按指数函数求导法则求了之后再乘以整个指数(是y的幂函数)对y的导数;最后,对z求偏导时,函数也是指数函数(此时整个指数又是z的指数函数),用类似于上面去求即可.

求z=√ln(xy)的偏导数

解:z=√ln(xy)=(ln(xy)^(1/2) az/ax=(1/2)(ln(xy))^(-1/2)(ln(xy))`=y/[[2√ln(xy)]xy] az/ay=x/[[2√ln(xy)]xy]