高数 中值定理的ξ是不是常数？(f 0 一定是常数吗)

高数,中值定理问题 f(x)=x(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4),f'(x)=0在(0

用罗尔定理推出的是 f'(x)=0的实根数 不是f(x)=0的实根数.

设函数f(x)和g(x)在[a,b]上连续,且f(a)<g(a),f(b)>g(b),试证 存在ξ ∈(a,b)使得 f(ξ)=g(ξ)

用高中的勘根定理(零点存在定理),设h(x)=g(x)-f(x),则h(a)>0,h(b)<0,则存在ξ ∈(a,b)使得h(ξ)=0,即可.在大学里就叫介值定理或者中值定理.你查书吧……

高数求教,这里的f(a)不是常数吗?为什么求导后不为0,求详细解答

f'(a)表示的是函数f的导函数在a点的值,即把f导数求出来后把a带进去的值,不是把a带进去之后对那个数求导(即对函数值是个常数值的函数求导等于零).

积分中值定理中的ξ与n有关时,为什么要写作ξn

根据积分中值定理,对于一个n,会有一个ξ与它对应,所以n不同,ξ也不同

数学中这个符号叫什么?代表什么?ξ

解:ξ是希腊字母 读作“柯西 ”或“克西” ξ用于表示数学上的随机变量,在概率统计里面用的比较多.望采纳,若不懂,请追问.

用高数:中值证明 arctanx>x - (x^3/3) (x>0)

设 f(x) = arctanx - x + (x³/3), f(0) = 0f '(x) = 1/(1+x²) - 1 + x² = x^4 /(1+x²) > 0在[0, x] 上应用Lagrange中值定理, f(x) - f(0) = f '(ξ) * x > 0 (x >0)即证 arctanx > x - (x^3/3) (x>0)

三大中值定理是什么?

三大中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)

f(x)=lnx,[1,e]下列函数在给定区间上是否拉格朗日定理的条件?如满足,求出定理中的§

解:f(x)=lnx在[1,e]上连续,在(1,e)上可导.所以 满足拉格朗日中值定理的条件.f'(x)=1/xξ是定理中满足条件的值,即1/ξ=(lne-ln1)/(e-1)解得 ξ=e-1希望对你有点帮助!

考研高数考拉格朗日中值定理证明吗

证明:设辅助函数f(t)=ln(1+t),则函数f(t)在(-1,+∞)上可导,对任意x>0,f(t)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,满足拉格朗日定理条件,则至少存在一点ξ∈(0,x),使f(x)-f(0)=f'(ξ)(x-0)成立. 而f(0)=0,f'(ξ)=1/(1+ξ),∴f(x)=x/(1+ξ). 当x>0时,x/(1+x)

积分第一中值定理 第二中值定理内容分别是什么

第一:若f(x)在[a, b]上连续,则在[a, b]上至少存在一点ξ,使∫(a,b) f(x)dx = f(ξ)(b - a)第二:设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上单调, 则存在ξ∈[a,b],使得 ∫(a,b) f(x)g(x)dx= g(a)∫(a,ξ) f(x)dx + g(b)∫(b,ξ) f(x)dx