三重特征值的秩为什么等于二？ 二重特征值的秩为什么是1？？(二重特征值说明秩等于1)

为什么三阶矩阵对应的二重特征值的秩为1?

定理 一个n阶矩阵相似于对角阵的充分必要条件是:对于任一k重特征值λ都成立r(λE-A)=n-k.本题n=3,对于2重特征根λ=-1,成立r(-E-A)=3-2=1.

设3阶方阵a的秩为2,且为什么特征值有3个

a*=a的行列式乘以a的逆=(-1乘以2乘以-3)乘以a的逆=6倍的a逆3阶方阵a的特征值为-1 2 -3,a逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以a*的特征值为-6,3,-2

3阶实对称矩阵A的秩是2,=6是二重特征值

秩为2,也就意味着3阶实对称矩阵a有两个不同的特征值,其中一个是重特征值.a^2=a a^2-a=0 λ^2-λ=0 λ(λ-1)=0 λ=0或者λ=1 当λ=0为矩阵a的二重特征根时,λ1=λ2=0 ,λ3=1,但此时矩阵a的秩为1,所以不成立.当λ=1为矩阵a的二重特征根时,λ1=λ2=1,λ3=0,此时矩阵a的秩为2,符合题意.

一个三阶矩阵的秩为1,那么它的两个特征向量是线性相关还是线性无关?

你好!矩阵的秩=行秩=列秩,所以有3个行向量线性无关,有3个列向量线性无关.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

请问这道求特征值的题,为什么2重特征值为1时,只写出一个特征向量?谢谢

对一般矩阵, k重特征值并不一定有k个线性无关的特征向量(实对称矩阵才有) 由于 r(A-E)=2, 所以属于特征值1的线性无关的特征向量只有 3-2=1个

特征值的重数和秩的关系

不矛盾. 网上说的是对某一个特征值 你就按书上的理解就可以 比如 |a-λe| = λ(1-λ)^2 (2+λ)^3 则a 的特征值为 0,1,1,-2,-2,-2 即 重根按重数计

为什么秩为1,就有特征值=0??

秩小于行或者列的个数n,说明矩阵的行列式值等于o,而矩阵行列式等于特征值的乘积,所以一定会有零为特征值

矩阵中任两列两行成比例,矩阵的秩等于1,为什么

因为任意一行,都可以表示其它的行,所以这个向量,就是最大无关组.而列的,同理.

线性代数.如图 3阶实对称矩阵由秩等于2怎么得出特征值有0的?

证明:设r是a的特征值,x是r对应的特征向量,则:x不等于零向量;ax=rx aax=a(rx)=r^2x=ax=rx(r^2-r)x=0 x不等于零向量,故 r^2-r=0 所以 r=0 或 1

矩阵的秩与特征值有什么关系

1、方阵A不满秩等价于A有零特征值.2、A的秩不小于A的非零特征值的个数.线性变换秩是多少,就一定找到有多少个线性无关的特征向量.因为一个特征向量只能属于.