高数limx~∞ x*e^(1/x^2)怎么算呢？(limxtanx x趋向于0)

高数:lim(x - >∞)((1+1/x)^x^2)/e^x求极限

首先对于Q2 这种1^无穷的极限,只能采用凑值来得到两个重要极限当中的lim(1+x)^1/x=e(x趋于0)并恒等变形来求;而对于Q1,要想用lim(1+x)^1/x=e(x趋于0),首先要保证最前面的lim符号能分别移到分子分母上,而分母lim e^x(x趋于无穷)并不存在,所以lim号不能进去,只能通过对分子U^V,化为e^VlnU来求

limx趋近于0x^2e^(1/x^2)

lim(x-->0)x^2e^(1/x^2)=lim(x-->0)e^(1/x^2)/(1/x^2) 令t=1/x^2 当x-->0时,t-->+∞, e^t/t-->+∞ ∴ lim(x-->0)x^2e^(1/x^2)=lim(x-->0)e^(1/x^2)/(1/x^2)=+∞

高数求极限 lim x→∞e^x的极限

当x趋于+∞时,e^x=e^+∞=+∞ 当x趋于-∞时,e^x=e^(-∞)=e^(-1)^∞=1/e^∞=1/∞=0 所以答案就是lim x趋于∞ e^x极限为左极限0右极限+∞.或者直接写极限不存在.

lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^x^2]求极限

lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^x^2] 可以转成求 lim(x→0)e^(1/x)/[(1+x)^(1/x^2)]=lim(x→0)e^[1/x-ln(1+x)/x^2]=e^[lim(x→0)(x-ln(1+x))/x^2=e^[lim(x→0)(1-1/(1+x))/(2x)=e^[lim(x→0)1/(2(1+x))]=e^(1/2)

求limx→∞x(e^2/x - 1)的极限

lim x[e^(2/x) -1]x→∞=lim 2[e^(2/x) -1]/(2/x)x→∞=2·1=2

x趋于无穷,(x+e^x)^1/x的极限如何计算

用了两种方法,过程如图法一:法一法二:法二

第2题,高数极限,e 的(1/x)次方的极限是多少

x->0+原式=(0+1)/(0+1)e^(+∞)=+∞x->0-原式=(0+1)/(0+1)e^(-∞)=0

limx^(2)e^(1/x^2) x趋于0 洛必达法则

lim<x→0>x^2*e^(1/x^2) = lim<x→0>e^(1/x^2)/(1/x^2) = lim<x→0>e^(1/x^2)(-2/x^3)/(-2/x^3)= lim<x→0>e^(1/x^2) = + ∞.

求e^( - x)*x^( - 1/2)的不定积分,求步骤,谢谢

泰勒公式展开有点麻烦吧 直接用2次分部积分法吧 先当做e^(x^2)*1分部积分一次,搞成x*e^(x^2)-∫xde^(x^2) 然后把∫xde^(x^2)再分部积分一次,xe^(x^2)-∫e^(x^2)dx² 自己算最后结果吧 追加分数!

当x趋向于0时,e^x为什么等于1+x+x^2/2.是有这个公式吗???请高数高人为我解答,这个问题困扰了我两个

e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… x趋于0时 其实x^2/2!是比x/1更高阶的无穷小 所以就是e^x~1+x