高等数学伯努利方程问题求解(伯努利方程的通解公式)

高等数学 伯努力方程的通解是什么,怎么由伯努力方程得到通解?我想要全过程

伯努利方程 y' + P(x)y = Q(x)y^a (a ≠ 1) 令 y^(1-a) = z, 则 y = z^[1/(1-a)], y' = [1/(1-a)]z^[a/(1-a)]z' 可将伯努利方程化为一阶线性微分方程,求其通解后, 将 z = y^(1-a) 回代即.

伯努利方程如何解?又都能解决哪些问题?

伯努利方程 设在右图的细管中有理想流体在做定常流动,且流动方向从左向右,我们在管的a1处和a2处用横截面截出一段流体,即a1处和a2处之间的流体,作为研究对象..

高等数学,为什么伯努利方程的解不是齐次方程通解加上非齐次方程的特解?书上有一句,是＂它是可分离变量

非齐次线性方程的解才是齐次方程通解加上非齐次方程的一个特解,伯努利方程不是线性方程,不具有这一特点.

高数,求伯努利方程的通解,有图.

解:

关于大学物理与高等数学的问题.这个怎么是伯努利方程呢?数学中的定义中等式右边的函数y的n次,n不为

书本之间衔接问题,他的解法是线性微分方程的解法吗,n=0或1就是线性微分方程

在应用伯努利方程解题时需要注意哪些问题?

你好!正常情况下需要 1、无粘性流体 2、不可压缩 3、定常 4、延流线或总流 若流场无旋,则全流场成立.当然在一定推广后,上述条件大多可以放宽,但一般本科考试或者考研不会考到那么深.希望对你有所帮助.仅代表个人观点,不喜勿喷,谢谢.

求伯努利方程的通解

解:∵y'=(y^2+x^3)/(2xy) ==>2xydy-y^2dx=x^3dx ==>2ydy/x-y^2dx/x^2=xdx (等式两端同除x^2) ==>d(y^2/x)=d(x^2/2) ==>∫d(y^2/x)=∫d(x^2/2) ==>y^2/x=x^2/2+C (C是常数) ==>y^2=x^3/2+Cx ∴此方程的通解是y^2=x^3/2+Cx.

求解伯努利方程y'=y/x+y^2/x^2

令y=ux则y'=u+xu'代入原方程:u+xu'=u+u²得xu'=u²du/u²=dx/x积分:-1/u=ln|x|+C即-y/x=ln|x|+C得y=-x(ln|x|+C)

关于伯努利方程的问题

1.p是指压强,伯努利方程是表示流动流体的方程,而p=ρgh是静止液体的压力方程,这里ρgh是重力势能.2.不是压强,是压力能.单位体积是指一个变长为1(单位取在计算式中可以抵消的)的立方体.因此实际上方程中p是乘以先乘以一个面积为1的面得出力,再乘以一个高1,得出能量,重力势能与动能则是分别乘以一个体积为1,因为乘以的都是1,所以忽略.3.动压就是p,静压是ρgh