高等数学证明数列收敛,需要详细完整的过程,谢谢!
高数中收敛数列性质的证明过程要掌握吗
不需要.
高数上,用柯西收敛准则证明该数列的收敛性,谢谢!
16.应用柯西收敛准则证明下列数列的收敛性xn=1+½²+……+1/n²(提示:1/n²求答案
收敛数列的 极限的唯一性证明,详细过程
证明:假设数列an收敛于实数A和实数B,其中A≠B,不妨假设A<B.那么对于任给的e,总存在N>0,使得对于任意的n≥N,总有 |an-A|<e 取e=(B-A)/2,那么对于任意的n≥.
柯西收敛准则证明数列收敛
用柯西收敛准则证明数列收敛
收敛数列的子列必收敛证明
收敛数列极限唯一性证明思路
收敛数列极限的唯一性证明
收敛数列与其子数列的关系的证明
收敛数列的极限唯一性证明
收敛数列与其子数列间的关系证明
高等数学证明用收敛准则证明数列有极限
1. 为证极限存在,只需证明数列{xn}单调增加且有上界.① 显然 X2=√百(2√2)>√2=X1,假设Xk>Xk-1.则有 Xk+1=√(2Xk)>√(2Xk-1)=Xk.根据归纳法,对一切正度整数n,都有Xn+1>Xn.即数列{Xn}单调增加.版 ②显然X1Xk+1=√(2Xk)根据归纳法,对一切正整数n,都有Xn因此权,数列{Xn}收敛.2.设lim(n趋于无穷)Xn=L.则limXn+1=L.在 Xn+1=√(2Xn)两边取极限,得L=√(2L).即 L^2-2L=0. ∴L=0(不合题意,舍去)或L=2.因此,lim(n趋于无穷)Xn=2.
高等数学证明数列收敛和求出极限
a(n+1)=[an/(1+an)]^(1/2) |an| > 0 {an} 递减=> lim(n->∞)an exists lim(n->∞)a(n+1)=lim(n->∞)[an/(1+an)]^(1/2) L= (L/(1+L))^(1/2) L^2(1+L) = L L(L^2+L -1) =0 L = (-1+√5)/2 lim(n->∞)an =L =(-1+√5)/2
怎么证明这个数列是收敛的,要过程
证明它小于某个常数就行了,显然,用放缩法可得,1/(3^n+1)
高数中的数列收敛充要条件是什么?关于发散与收敛的问题.急求,谢.
理论上讲,充分条件应该很多很多.但归根结底,主要的充分条件应该有以下3条:1)数列收敛的基本定义 设{Xn}为一已知数列,A是一个常数.如果对于任意给定的正数.
高数函数项级数一致收敛的证明题! 求详细过程
这是正项级数,用比试判别法,x
高等数学 证明数列收敛
证明数列收敛,两种方法,帮忙写下过程
证明数列单调有界即可,有界证明用极限存在定理