求一个不定积分(积的积分等于积分的积)

∫sinxcosxdx等于多少?

你已经知道了∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx了那么可设sinx=t,那么∫sinxdsinx=∫tdt=(1/2)t^2+c,所以将t=sinx带回就可得∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=(1/2)(sinx)^2+c.你说的等于-cosx+c的是∫sinxdx,这和∫sinxcosxdx=∫sinxd(sinx)显然是不一样的,是吧?

e^(x^2)求不定积分

e^(x^2)的不定积分不可用初等函数来表示,可以先级数展开,再逐项积分 e^x=1+σ(n:1→∞)x^n/n!e^(x^2)=1+σ(n:1→∞)(x^2)^n/n!=1+σ(n:1→∞)x^(2n)/n!∫e^(x^2)dx=σ(n:0→∞)x^(2n+1)/[(2n+1)n!]+c

求不定积分 ∫sec²x d(x)

∫sec²x d(x)=tanx+C

∫xf´(x)dx求其不定积分

∫xf＂(x)dx=∫xd(f'(x))=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+c

求积分∫xydy和∫(0 - 2)x(xy)dy..

第一个把x看做常数,对y积分,也就是把x提出来,得到x*(1/2)*y^2. 第二个没看懂你的意思..

求证明:积的不定积分不等于不定积分的积!

f(x) = 1 g(x) =1 ∫ f(x)g(x) dx=∫ dx= x+ C ∫ f(x)dx.∫g(x) dx=∫ dx.∫dx=(x+C1)(x+C2)=x^2 +(C1+C2)x + C1.C2 ≠∫ f(x)g(x) dx

不定积分的求法

楼上的傻子呀,楼主问的不定积分,懂吗?楼主问的还真是个问题,我所知道的不定积分好像也就是照你说套用那些固定公式来的,如果有你说的一般求法,那一定是刻苦钻研,可以获得什么奖项了

求不定积分∫x²+1\(x+1)²(x - 1)第一步是怎样拆分的?为什么要拆成x - 1 x+1 (x+

拆分是为了将原函数求出来,具体过程如下:∫{(x^2+1)/[(x+1)^2·(x-1)]}dx=∫{[(x^2+2x+1)-2x]/[(x-1)(x+1)^2]}dx=∫{[(x+1)^2-2x]/[(x-1)(x+1)^2]}dx=∫[1/(x-1)]dx-2∫{x/[(x-1)(x+1)^2]}...

exp(x的平方) 求不定积分得什么

2x·exp(x^2)