高数极限问题？

高数极限问题

“但是我想如果化成sin(1/x)除以(1/x)那就成了x→0 sinx/x的形式了”这句话中的后半句不对 应该是“但是我想如果化成sin(1/x)除以(1/x)那就成了x→无穷 sinx/x的形式”

大学高数极限问题

解: 极限不存在

高数极限问题,请问正确解题思路

解: lim (1+x)^(1/x)=e x→0 ∴原式=lim[b^(1/x) * [(ax/b +1)^(b/ax)]^(a/b)]=e^(a/b) *lim b^(1/x)=0x→0 x→0 当|b|>1时原式=∞ 当b=1时原式=1 当b=-1时原式无意义 当|b|<1时原式=0 故答案是|b|<1吧……,你确定答案没错吗?

高等数学极限问题

左极限,x趋于负无穷,那么原式=(e^(2x)-1)/(e^(2x)+1)=-1右极限,x趋于正无穷,那么原式=(1-e^(-2x))/(1+e^(-2x))=1左右极限不相等,所以极限不存在

关于高数中极限的理解问题

极限的定义是准确无误的.因此,用定义证明某一个数列的极限是多少的过程无疑是严谨的.理解为是一个套路也无妨.但是,例如想要证明 lim1/n=a≠0是不可能的.

高等数学,极限的问题!

xn无解.有界函数诚意无穷小量是无穷小量.举出范例,xn=n是无解的,n-∞,xn-无穷大,yn=sin1/n,是有接的,yn属于[-1,1]limn-无穷大xnyn=limn-无穷大 nsin1/n=0零t=1/n,n-无穷大t=limn-无穷大 1/n=0t-0,sint等价于t,sin1/n等价于1/nlimn-无穷大nx1/n=limn-无穷大 1=0极限值存在,但yn无解,不是游街的,举出反例,推翻了这个结论,这个命题是错误的.

高数极限问题

√(x+3)-2 = (x+1)/(√(x+3)+2) √(2x+7)-3 = (2x+4)/(√(2x+7)+3) 所以原极限=lim(x->1) [(x+1)(√(2x+7)+3)]/[(2x+4)(√(x+3)+2)] =[(1+1)(√(2*1+7)+3)]/[(2*1+4)(√(1+3)+2)] =(2*6)/(6*4) =1/2 即原极限值是1/2.

高数极限问题

这个是关于概念的混淆,x-1无限趋向于x明显是不成立的,因为a无限趋向于b成立的条件是,总存在一个ε使得|a-b|<ε,而这个明显不成立. 不对应该是对于所有的ε>0,使得|a-b|<ε

高等数学极限的几个问题

(1)牛顿二项式定理展开得到e的表达式,即0到正无穷大的阶乘的倒数分之1.你找高数或者数学分析吧,这些都有.这个是要证明数列有界、收敛.(2)第二题n趋于正无穷,n^2+1可以用n^2代替,无穷大量加有界量把有界量吸收掉.然后n*n分配给每一个ln,提到ln里面指数上,就会发现跟e很像,但是内部分子2,3,你做变形就好.(3)n趋于正无穷,1被吸收舍掉,答案2/3(4)sin n是有界量,1/n在n趋于正无穷时是无穷小,无穷小乘以有界量还是无穷小,无穷小极限0.(5)该数列一正一负,比如-1,1,-1,1,-1,1……,极限不存在,但是绝对值的极限为1.这些都是微积分比较基础的,建议参看微积分教材极限部分.

高数极限问题

第一个,化简x/x-1 =(x-1)+1/x-1=1+1/x-1当x无限趋近零但大于零,那么 x/x-1趋近于零且小于零,e ^(x/x-1)<1且无限逼近1,1-e ^(x/x-1)>0且无限趋近于零,1初一一个无穷小的正小数,变成一个无穷大的正数.其他的方法一样,关键掌握方法,题是做不完的.注意化简技巧,无中生有,让分子别有未知数,想办法把分子配成和分母一样的