设u=x+y/x-y求∂^(m+n)u/∂x^m∂y^n

设z=uv,而u=x y,v=x - y,求∂z/∂x,∂z/∂y

dz/dx=d(uv)/dx=vdu/dx+udv/dx=(x-y)*1+(x+y)*1=2x dz/dy=d(uv)/dy=vdu/dy+udv/dy=(x-y)*1+(x+y)*(-1)=-2y 也可以求出z=uv=x^2-y^2求

已知函数u=x^(y^z)求:∂u/∂x, ∂u/∂y, ∂u/∂z

∂u/∂x=y^z*x^(y^z-1) ∂u/∂y=x^(y^z)lnx*zy^(z-1) ∂u/∂z=x^(y^z)lnx*y^z*lnz

设f(x+y,y/x)=x² - y²,求f(x,y)

令x+y=u,y/x=v,则x=u/(v+1),y=uv/(v+1) f(u,v)=[u/(v+1)]²- [uv/(v+1)]²=u²(1-v²)/(v+1)² 将u换成x,v换成y,得:f(x,y)=x²(1-y²)/(y+1)²

z=f(u) u=x/y,求x*∂z/∂x +y*z∂z/∂y

x*∂z/∂x +y*∂z/∂y=0

已知函数u=u(x,y)满足方程∂^2u/∂x^2

<p>已知函数u=u(x,y)满足方程∂^2u/∂x^2-∂^2u/∂y^2+2∂u/∂x+2∂u/∂y=0 1.试求常数α,β,使通过变换μ=v(x,y)e^(αx+βy)把原方程化为不含一阶偏导数的方程2.再对新的方程引入新变量ξ=x+ay,η=x-by,将方程化为∂^2v/∂ξ∂η,求a,b的值.其中v=v(x,y)具有二阶连续的偏导数</p> <p></p>

设函数f可微,z=(ye^x,x/y^2),求∂z/∂x,∂z/∂y 最好有过程

z=f(ye^x,x/y^2),设u=ye^x, v=x/y^2 ∂z/∂x=[∂z/∂u]*[∂u/∂x]+[∂z/∂v]*[∂v/∂x] =y * e^x * [∂f(u,v) /∂u]+ (1/y^2) * [∂f(u,v) /∂v] =y * e^x * f'1+ f'2/y^2 ∂z/∂y=e^x * f'1-2x f ' 2/y^3

设z=arctan v/u,而x=u+v,y=u - v,求∂z/∂x,∂z/∂y,尽量详细一点

δz/δu =δz/δx*δx/δu+δz/δy*δyδu=(y-x)/(y^2+x^2) δz/δv=δz/δx*δx/δv+δz/δy*δyδv=(y+x)/(y^2+x^2) 左=2y/(x^2+y^2)=2(u-v)/2(u^2+v^2)=右======================================================================== 你好!很高兴为您解答,祝你学习进步!有不明白的可以追问!如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解.如果您认可我的回答,请点击下面的【采纳为满意回答】或者点评价给好评,谢谢!

设f(u,v)为二元可微函数,z=f(x^y,y^x),求∂z/∂x,∂z/∂y

z = f(x^y, y^x),记 u = x^y, v = y^x,则 zd8706;u/∂x = yx^(y-1), ∂u/∂y = x^ylnx, ∂v/∂x = y^xlny, ∂v/∂y = xy^(x-1).∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x) = yx^(y-1) ∂f/∂u + y^xlny ∂f/∂v ∂z/∂y = (∂f/∂u)(∂u/∂y) + (∂f/∂v)(∂v/∂y) = x^ylnx ∂f/∂u + xy^(x-1) ∂f/∂v

偏导求解: 设z=f(xy,x+y),求∂z/∂x,∂z/∂y,∂^2z/∂x∂y

∂z/∂x=f1'(x+y,xy)* [∂ (x+y)/ ∂x]+ f2'(x+y,xy)* [∂ (xy)/ ∂x]= f1'(x+y,xy)* 1+ f2'(x+y,xy)* y ∂2z/∂x∂y=∂(∂z/∂x)/∂y=∂[f1'(x+y,xy)+ f2'(x+y,xy)* y]/ ∂y=∂[f1'(x+y,xy...

(x - y)²(x+y)²(x²+y²)²

展开全部(x-y)²(x+y)²(x²+y²)²=[(x-y)(x+y)]²(x²+y²)²=(x²-y²)²(x²+y²)²=(x^4-y^4)²