线性代数 线性无关证明 不会求大佬解答(线性代数证明线性无关)

大一线性代数向量线性相关证明题,求大佬解答

把向量b1,b2,b3用a1,a2,a3表示可得(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)C,其中C是下面的矩阵.由于|C|=6≠0,所以b1,b2,b3也线性无关.C为1 0 51 2 30 3 0

线性代数,求证明线性无关?

a^(m-1)!=0,所以存在向量b使a^(m-1)*b!=0.那么,我们要证明的就是上面选取的这个向量b是符合条件的.存在有限实数列a(0), a(1), ..., a(m-1)满足:a(0)*b+a(1)*a*b+a(2)*a^2*b+...+a(m-1)*a^(m-1)*b=0 (*) 两边同左乘以a^(m-1),有:a(0)*a^(m-1)*b=0(因为a^m=0) 根据条件,知道a(0)=0.接下来,化简(*)式,去掉第一项,然后两边同左乘a^(m-2),可得到a(1)=0.如此类推,整个实数列恒为0.于是b,a*b,a^2*b,... ,a^(m-1)*b线性无关.

线性代数 向量组线性无关的证明

以三个向量为例,假设三个向量分别为 a,b,c.三个常数K1,K2,K3,若存在不全为0的... 与先前假设矛盾,故可证明结论是线性无关.

线性代数线性无关的证明

设x1α1+x2α2++x(n-1)α(n-1)+yβ=0,则x1α1+x2α2++x(n-1)α(n-1)=-yβ.两边与β求内积,得0=-y(β,β),因为β非零,所以(β,β)>0,所以y=0.所以x1α1+x2α2++x(n-1)α(n-1)=0.因为α1,α2,,α(n-1)线性无关,所以x1=x2==x(n-1)=0.所以向量组α1,α2,,α(n-1),β线性无关.

求解线性代数有关证明线性无关 谢谢您

假设:x(a_1+2a_2)+y(a_2+2a_3)+z(a_3+2a_1)=0整理后得到:(x+2z)a_1+(y+2x)a_2+(z+2y)a_3=0因为a_1,a_2,a_3线性无关,所以x+2z=0y+2x=0z+2y=0解方程组得到:x=y=z=0所以那三个向量线性无关

线性代数: 如何证明线性无关

反证法 若相关,则存在x,y,z不全为0使得 x(a1+a2)+y(a2+a3)+z(a3+a1)=0 此即(x+y)a2+(x+z)a1+(y+z)a3=0 若x,y,z不全为0,则x+y,y+z,x+z不全为0 因此a1,a2,a3相关,矛盾

线性代数题!!!数学达人帮帮我!! 我主要是不会求极大线性无关组!!! 求极大线性无关组方法是什么

对于这个问题,我来给你解答吧本来是可以给你具体解答的,但是涉及到矩阵的书写比较复杂,所以我也只能是给你方法了求极大无关组的方法:第一、将要求的所有向量以列的形式组成矩阵第二、通过初等行变换将其化成阶梯型矩阵,这里要注意两点:1、是初等行变换,不能用初等列变换,否则就失效了.2、化成阶梯型矩阵,关于什么样的矩阵可以是阶梯型矩阵,我想这个百度百科应该讲得比我清楚得多,你可以参照那里的解释.第三、化成阶梯型矩阵之后,就可以确定极大线性无关组了(但是这个如何确定的问题,需要有真 实的例子,不妨你可以上传一个阶梯型矩阵,然后我再教你怎么确定是哪几个,不然我讲了 你也还是听不懂的本人数学专业,希望能够帮到 你,谢谢采纳

求解 线代 线性无关的一个证明,想了一个多小时没想明白

回复 genius612 的帖子首先楼主必须要明白一个定理R(AB)小于等于R(A)然后(B1,B2,B3)=(a1,a2,a3)C两边右乘C的逆 得(b1,b2,b3)c^(-1)=(a1,a2,a3)从而3=R(a1,a2,a3)=R{(b1,b2,b3)c^(-1)}小于等于R(b1,b2,b3)小于等于3一夹逼,所以R(b1,b2,b3)=3

线性代数,线性相关与无关的问题,求大神

首先要理解矩阵特征值的概念:特征矩阵行列式方程|λi-a|=0,将λ解出来,就是特征... 之间是正交的,也是线性无关的.线性无关的概念,就是不能相互线性表示,能线性...

线性代数求大佬

A(AB+BA)=0 => AB+ABA=0 => AB=-ABA(AB+BA)A=0 => ABA+BA=0 => BA=-ABA所以AB=BA,再代回AB+BA=0得到两者都为0