调和级数1/n发散和比值法矛盾吗？

1/n 是调和级数,是发散的.那 - 1/n是收敛还是发散的?

1/n 是调和级数,是发散的.那 -1/n还是发散,因为乘以1个非零常数,不改变级数的敛散性.

p级数1/n发散 这里n从1开始 可是根据正向级数比值判别法 它又收敛请问是怎么回事

p级数1/n发散 这里n从1开始 可是根据正向级数比值判别法 它又收敛请问是怎么回事 这个p级数是发散的,但 不能根据比值判别法来证明,必须利用比较审敛法证明.

级数证明调和级数1/n发散如何证明1/2n和1/(2n - 1)也发散?

你好!“数学之美”团员448755083为你解答!调和级数 A = ∑(1/n) = 1 + (1/2) + (1/3) + (1/4) + (1/5) + (1/6) + (1/7) + (1/8) + (1/9) + (1/10) + ....显然1/3>1/4 → 1/3 + 1/4 > 1/...

为什么级数1/n是发散的?

中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的.他的方法很简单:1+1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值 和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发 散的.

为什么级数n分之1发散

证明如下:因此该级数发散.扩展资料:反证法:假设调和级数收敛 , 则:但与 矛盾,故假设不真,即调和级数发散.中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这...

怎么证明1/n发散

用欧拉公式,其求和等于lnn+R(R≈0.5572)显然在n趋近无穷大时无上限,固发散

什么是调和级数?它发散吗?为什么?

形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).

为什么调和级数是发散的?还有级数1/n+1,,书上的不明白,其它的方式解释一下吗??

你说呢...

级数1/n收敛还是发散

调和级数发散滴

怎么证明调和级数是发散的

方法一,直接从这个结果出发:S2n-Sn>=1/2 对于任意n成立 则把n变成2n S4n-S2n>=1/2成立 以次类推S8n-S4n>=1/2 S 下标2^k n -S下标2^(k-1)n >=1/2 把这些统统相加 S 下标2^k n >=k/2 再令k->无穷,即2^k n->无穷,则S无穷=无穷 方法二,利用极限收敛定义:若一个数列极限存在,则其必为柯西数列 柯西数列An表示对于任意m>n 有|Am-An|->0,当m,n->无穷 此处显然永远有m=2n时,|Sm-Sn|>=1/2与Cauchy数列定义矛盾,所以发散