给定a＋b＋c＝5，a²＋b²＋c＝15，求ab的最小值

正实数a,b,c,abc=1, 求证a²+b²+c²≦a³+b³+c³

由柯西不等式:(a+b+c)(a^3+b^3+c^3)>=(a^2+b^2+c^2)^2 那么a^3+b^3+c^3>=(a^2+b^2+c^2)*(a^2+b^2+c^2)/(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)/(a+b+c)>=1 即a^2+b^2+c^2>=a+b+c即可;又由柯西不等式:(1+1+1)(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2 那么a^2+b^2+c^2>=(a+b+c)*(a+b+c)/3接下来证明a+b+c>=3即可;由基本不等式有:(a+b+c)/3>=根号三次方abc=1

已知a - b=5,b - c=3,求a²+b²+c² - ab - ac - bc的值.

a-b=5,b-c=3,a-c=8 a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc =2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)/2 =[(a-b)^+(b-c)^+(a-c)^]/2 =(25+9+64)/2 =49

已知三角形的三边a.b.c满足a²+b²=c²,且a=5,c=13,求b边长

b²=13²-5²=12²∴b=12

计算a²c² - b²c²=a⁴ - b⁴

a²c²-b²c²=a⁴-b⁴ (a²-b²)c²=(a²-b²)(a²+b²), 当a²≠b²时,则c²=a²+b²

a²+b²=c²规律

这个是勾股定理,用在直角三角形离得

1/a+1/b=1 1/b+1/c=2 1/a+1/c=5 求 a²b²c²=?

a=2, b=1, c=-2 这个答案挺多的吧 如果要求a、b、c >0的话 有一个a=6 b=3 c=2

化简:A² - (B - C)²/(A+B)² - C²

A²-(B-C)²/(A+B)²-C² =[(A+B-C)(A-B+C)]/[(A+B+C)(A+B-C)] =(A-B+C)/(A+B+C)

已知a=2003,b=2004,c=2005 求a²+b²+c² - ab - ac - bc的值

原始=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc) =1/2((a-b)²+(a-c)²+(b-c)²) =1/2(1+4+1) =3 不是我自己做的哦...

a² - (b - c)²/(a+b)² - c²

a²-﹙b-c﹚²/﹙a+b﹚²-c² =(a+b-c)(a-b+c)/(a+b+c)(a+b-c) =(a-b+c)/(a+b+c)

已知a+b - c=59,a²+b² - c²=1957,计算【 - a+b²+c】 - 【a²+b - a²】+116的值

1957-59+116=2014;(第二项是不是写错了,-(-a²+b-c²)