高数：如何求x²＋y²＋z²＝4与x＋y＋z＝0交线的方程与参数方程？

已知x²+y²+z²=4求(x+y)²+(x+z)²+(y+z)²的最大值

因为x²+y²≥2xy,x²+z²≥2xz,y²+z²≥2yz,当且仅当x=y=z时取等号所以2(x²+y²+z²)≥2(xy+xz+yz)≥≥,(x+y)²+(x+z)²+(y+z)²=x²+y²+2xy+x²+z²+2xz+y²+z²+2yz=2(x²+y²+z²)+2(xy+xz+yz)≤2(x²+y²+z²)+2(x²+y²+z²)=4(x²+y²+z²)又已知x²+y²+z²=4所以(x+y)²+(x+z)²+(y+z)²≤16当且仅当x=y=z时取等号

高数 已知f(x+y+z,x²+y²+z²)=0,求f(x,y)

未给出f的对应法则,只能得到f(x,y)=0.由x^2+y^2+z^2>=(x+y+z)^2/3,得y>=x^2/3.综上,f(x,y)=0(y>=x^2/3).

x²+y²+z²=4与x+y+z=1表示什么图形?

x²+y²+z²=4是一个球心在原点、半径为1的球面 x+y+z=1是一个过三个坐标轴上相应坐标值为1的三个点,的一个平面.

x²+y²+z²=r与 x²+y²+z²=2zr 如何消去z

先将两个式子减一下,然后剩下来的只有两个字母,用r来表示z就可以了.在家用l表示的z,较简单的第1个方程,就只剩下x,y和r这三个变了.再进行多元的等式,进行消元蚀,如果不能一次性校园,现可以尝试最适合进行一些中加加减减,或者某一个数字乘以一个参数和另一个时代进行加减.多元问题一直是数学当中稍微难一点的问题,其实对于这些难题,我们通过各种类型的题目,进行一些突破,有针对性的突破,就可以真正去掌握它.数学规律性还是很强的.只要多留心,多总结规律性,很容易被你所把握一层楼呀.

z=x²+y²和z²=x²+y²分别是什么图形?

第一个是椭圆柱面 第二个双曲抛物面

设函数w=ln(x²+y²+z²),x=uev^sinu,y=ue^ucosu,z=ue^v,求w(u)和w(v)

先求偏导af/ax=2x/(x^2+y^2+z^2)将点代入=2/9af/ay=2y/(x^2+y^2+z^2)将点代入=4/9af/az=2z/(x^2+y^2+z^2)将点代入=-4/9gradf|M=(2/9)i+(4/9)j+(-4/9)k

X Y Z为整数 X³+Y³=Z³ 求X Y Z???

x^3+y^3=z^3若x,y,z都不等于0,则由费马大定理可知方程无整数解所以只要xyz中有一个是0即可若x=0,则y^3=z^3,所以y=z同理,y=0则 x=z 若z=0,则x^3+y^3=0,x^3=-y^3,x=-y

数学,高数,统计 已知n=x²+y²+z²,x、y、z都是自然数.设一个确定的n值有w种不同的x

这是数论问题吧?1、对于 p = x^2 + y^2 (p 为质数,x、y 为正整数),有结论:如果 p 被 4 除余 1,则有惟一解;(解的形式有公式,很复杂)如果 p 被 4 除余 3 ,则无解.2、对任意正整数 n,n 均能表为四个自然数的平方和(至于表法数,没见到显式表达式). 3、至于把一个正整数表示为三个自然数的平方和,n = x^2+y^2+z^2 的解数肯定与 n 有关,只是还没有人研究过.如 n = 7 时解数为 0 .

高数,,,x²+y²+z²=1 z=2x²+y²,,,求曲线在XOY平面的投影方程

求那个面的投影方程,不含z的面就消去z,缺哪个就消那个.确实是4次方.您不要担心自己算错了,方法是正确的.

高数题:求由z=2 - x² - y²与z=x²+y²所围成的立体的体积

解:设体积为V.V=∫(上限2π,下限0)dθ∫(上限1,下限0)rdr∫(上限2-r²,下限r²)dz =π