求解不定积分问题(tanxdx的不定积分)

求函数不定积分的问题

此函数只需通过凑微分法就可以解决,dx=-d(-x),原函数为-e^(-x)+c

求不定积分

4、∫ x/sin²x dx=-∫ x d(cotx) 分部积分=-xcotx + ∫ cotx dx=-xcotx + ∫ cosx/sinx dx=-xcotx + ∫ 1/sinx dsinx=-xcotx + ln|sinx| + C6、∫ ln(sinx)/sin²x dx=-∫ ln(sinx) d(cotx)=-cotxln(...

求解决几道不定积分的问题,步骤尽可能详细点.我刚学不定积分,感觉好难啊~~有什么学习方法吗?求指教

一般你上面这类型的积分么基本都是变量替换,想办法吧分母的根号去掉,然后化简,在积分.要学好积分,首先那些基本公式,以及相关的变式都要熟记,然后要做n多...

不定积分问题,求解

【1】求出f(x)的函数表达式.∫f(x)eˣdx=e²ˣ+c则,f(x)eˣ=(e²ˣ+c)'=2e²ˣf(x)=2e²ˣ/eˣ=2eˣ【2】求不定积分. ∫xf(x)dx=∫2x*eˣdx=∫2xdeˣ=2xeˣ-∫eˣd2x=2xeˣ-∫2eˣdx=2xeˣ-2eˣ+c =2(x-1)eˣ+c (c为常数)

求不定积分,一共三种方法

1、第二类换元积分法 令t=√(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt=2∫(t^2+1)dt=(2/3)*t^3+2t+C=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意常数2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/√(x-1)dx=∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意常数3、分部积分法 原式=∫2xd[√(x-1)]=2x√(x-1)-∫2√(x-1)dx=2x√(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2)+C,其中C是你任意常数

求不定积分有几种方法

1.第一类换元法(凑微分); 例∫f(ax+b)dx=(1/a)∫f(ax+b)d(ax+b) 2.第二类换元法; 当被积函数含有√(a²-x²)时常用x=asint,(-π/2

求不定积分的问题

公式走起

用不同方法求不定积分结果不同的问题

对于不定积分,算法不同,结果不同是正常的,但是最后得到的原函数一定只相差一个常数.原因就是,不定积分的结果不是一个数,而是一个函数族{F(x)+C|C是任意实数},这个函数族内的函数写成F(x)+C,F(x)+a+C(a是个具体的数)都是可以的,C可以“吸收”任意其它的实数a.

数学问题:求解不定积分

解:1:∫(1/sinx)dx=∫(cscx)dx=㏑﹙cscx-cotx)+c﹙直接套积分表﹚2: ∫sinxcosxdx/(sinx+cosx)=1/2∫[(sinx+cosx)^2-1]dx/(sinx+cosx)=1/2∫(sinx+cosx)dx-1/2∫dx/(sinx+cosx)=1/2(-cosx+sinx)-√2/4csc(x+π/4)dx=√2/2sin(x-π/4)-√2/4㏑[csc(x+π/4)-cot(x+π/4)]+c

不定积分求解

∫dx/(4+5cosx) let t= tan(x/2) dt = (1/2)[sec(x/2)]^内2 dx dx = [2/(1+t^2)]dt cosx =2[cos(x/2)]^2 -1 = 2[ 1/(1+t^2) ] -1 = (1-t^2)/(1+t^2) ∫容dx/(4+5cosx)=∫ [2/(1+t^2)]/(4+5(1-t^2)/(1+t^2)) dt=2∫dt/(9-t^2) =(2/3)arctan(t/3) + C=(2/3)arctan(tan(x/2)/3) + C