不定积分怎么解？(不定积分公式大全和差)

不定积分怎么解

你的具体式子是什么?对于一般的不定积分首先需要记住基本的公式即[f(x)]'=g(x)的话,得到∫g(x)dx=f(x)+C比如∫e^xdx=e^x+C,∫cosxdx=sinx+C等等之后还要会分部积分法即∫f'(x) g(x)dx=∫g(x)df(x)=f(x)g(x) -∫f(x) dg(x)

不定积分怎么解

积分与微分相反 不定积分就是定积分后面加常数 据积分公式求积分就可以了

不定积分求解

∫dx/(4+5cosx) let t= tan(x/2) dt = (1/2)[sec(x/2)]^内2 dx dx = [2/(1+t^2)]dt cosx =2[cos(x/2)]^2 -1 = 2[ 1/(1+t^2) ] -1 = (1-t^2)/(1+t^2) ∫容dx/(4+5cosx)=∫ [2/(1+t^2)]/(4+5(1-t^2)/(1+t^2)) dt=2∫dt/(9-t^2) =(2/3)arctan(t/3) + C=(2/3)arctan(tan(x/2)/3) + C

高手看一看这几个不定积分怎么解

第一条 x^3/Sqrt[x^5-1] 是没法用初等函数来表达的 第二条 (x+1)/(x^2+x+1) 可以用x+1=(... 和 du/(u^2+a^2),前者是 Cf'(u)du/f(u)所以不定积分是 C Log[f(u)],后者是用 d ArcTan(u)/...

求不定积分,一共三种方法

1、第二类换元积分法 令t=√(x-1),则x=t^2+1,dx=2tdt 原式=∫(t^2+1)/t*2tdt=2∫(t^2+1)dt=(2/3)*t^3+2t+C=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意常数2、第一类换元积分法 原式=∫(x-1+1)/√(x-1)dx=∫[√(x-1)+1/√(x-1)]d(x-1)=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2√(x-1)+C,其中C是任意常数3、分部积分法 原式=∫2xd[√(x-1)]=2x√(x-1)-∫2√(x-1)dx=2x√(x-1)-(4/3)*(x-1)^(3/2)+C,其中C是你任意常数

这个不定积分怎么解?

x³/(x²+1)=(x³+x-x)/(x²+1)=(x³+x)/(x²+1)-x/(x²+1)=x-x/(x²+1)所以原式=x²/2-∫xdx/(x²+1)=x²/2-1/2∫d(x²+1)/(x²+1) =x²/2-1/2*ln(x²+1)+C

解不定积分

∫(5^x)(e∧x)dx=∫(5e)^xdx =[(5e)^x]/ln5e=5^xe^x/(1+ln5)

求不定积分 解法全过程

x=t³,dx=3t²dt∫dx/(1+x^1/3)=∫3t²dt/(1+t)=3∫t(t+1-1)/(1+t)dt=3∫dt-3∫(t+1-1)/(1+t)dt=3(t²/2)-3∫dt+3∫dt/(1+t)=(3/2)t²-3t+3ln|1+t|+C=(3/2)x^(2/3)-3x^(1/3)+3ln|1+x^(1/3)|+C

请问下面的这个不定积分是如何解出来的?

这个直接凑微分就行,乘以-8,除以-8.-8xdx=d(1-4x^2)令1-4x^2=u,积分化为-1/8∫u^(-1/2)du=(-1/8)*2*u^(1/2)+c,再将u换回x就噢啦.

不定积分求解

(1):原式=2∫2^x/10^xdx-1/5∫5^x/10^xdx =2∫(1/5)^xdx-1/5∫(1/2)^xdx =2/[ln(1/5)*5^x]-1/[5*ln(1/2)*2^x]+C (2):令e^x=t,则x=lnt 原式=∫1/(1+t)d(lnt)=∫1/t(t+1)dt=∫1/t-1/(t+1)dt =∫1/tdt-∫1...