线性代数 B选项怎么判断向量组线性无关的呢，其他选项不用解释，谢谢(线性无关判断方法总结)

线性代数问题:向量组的线性相关和无关?怎么判定

假设给出了a1...ar个向量,向量组a=(a1,a2,...ar),要求判断线性相关性 (1)那么根绝定义来判断的话就是看方程 k1a1+k2a2...+krar=0的解集的数量.加入只有k1=k2=...=kr=0这一种解,那么向量组a1...ar就是线性无关.假如还有别的解,那么向量组就是线性相关了.(2)根据秩来判断.假如r(a1,a2...ar)=r,那么就是线性无关.假如r(a1,a2...ar)(3)由2推广开,有此方法.就是求行列式a的值.当a的行列式不等于0时(即秩为r),向量组线性无关.当a行列式=0时,向量组线性相关.一般来说,做这类题常用的就是这几种方法

怎样判断向量组是线性相关还是线性无关

把向量组的各列向量拼成一个矩阵,求出矩阵的秩.若秩小于向量个数,则向量组线性相关;若秩等于向量个数,则向量组线性无关.

线性代数,怎样判断哪几个线性无关?

可以把向量组写成矩阵的形式,然后做初等行变换,消不去的非零行数对应的几个向量就是极大无关组(注意如果两行交换过的话还要换回去),其它几个向量的线性表示可以根据你的变换过程得出来

线性代数中如何判断线性相关和无关

看秩 例如 α1 α2 α3 三个向量 如果r(α1,α2,α3)=3 无关 如果r(α1,α2,α3)<3 相关 又如α1,α2,α3.........αn 如行数<n则必线性相关 又如(α1,α2,α3.........αn)能够成方阵 那么如果det(...)=0 相关 如det(...)≠0则无关

线性代数: 几个向量组线性相关怎么判断?例如下题

可以这样判断:先计算构成的三阶矩阵的行列式,如来果不等于0,说明秩数=3,则三个向量线性无关.如果三阶行自列式=0,则这三个向量线性相关.2113 你的那个行列式=8,非零,秩数5261=3,所以向量线性无关.当然也可以通过初等变换,直接算出矩阵的秩数是多少.记住:若秩数=向量个数4102,则向量组线性无关.若秩数<向量个数,则向量组线性相关.例如,你提供的1653三个向量写成矩阵:1 0 1-2 2 03 -5 2 通过初等行变换,可变为1 0 00 1 00 0 1 秩数是几一目了然.

线性代数 判断下列向量组是否线性相关

可以用一个比较慢但容易理解的办法若线性相关(至少有一个向量可以用其他向量线性表示),则有:δ=Aα+Bβ+Cγ得到方程组:2=1*A+2*B+1*C 4=1*A+4*B+(-1)*C 6=3*...

线性代数如何判断两个向量相关,无关.请看图片

根据线性相关性的定义,两个向量的线性相关性就是看两个向量的对应元素是否成比例,即两个向量是否存在倍数关系,若存在常数k,使得α=kβ,则α与β线性相关,否则就是线性无关.本题中的α1,α2线性无关.

向量线性相关 线性无关 是什么意思啊?怎么判断 相不相关?

定义给定向量组A: a1, a2, ···, am, 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 k1 a1+ k2 a2+ ··· + km am= 0 则称向量组A是线性相关的, 否则称它是线性...

怎么判断向量组的部分组线性无关啊请问

矩阵每一行都意味着一个向量,这些向量中的任一个不能由其他所有向量线性表出时,向量组线性无关,数学语言说就是∑kiαi=0时必有ki=0,判断方法是做初等行变换或初等列变换(注意是或),若最后行向量或列向量均非0,则表明线性无关,否则线性相关

线性代数.判断下列向量组是线性相关还是线性无关.

写出矩阵化简,行阶梯型 数非零行个数就行了