线性代数 请问 r(A)>=n-1是怎么推来的呢？(线代r和n关系有解)

线性代数:设A为n阶方阵,若R(A)<n - 1,则R(A*)=???

R(A)<n-1,则 R(A*) = 0.因为R(A)<n-1, 所以A的所有n-1阶子式等于0.故 A* = 0, R(A*) = 0.满意请采纳^_^

大学线性代数这是怎么来的知道 A怎么算A - 1

主对角线颠倒 富对角线取负

大一线性代数,请问这里的r(A)=3,即丨A丨≠0是怎么得到的?

满秩说明行列式不为零.

线性代数,这一题还是不懂为什么就得到R(B)≤n - R(A)

这是因为矩阵B的每一列都是AX=0的解 而此方程的基础解系是n-R(A)个解 因此,B的每一列,都可以被这n-R(A)个解表示 也就是说,B的秩不可能超过n-R(A),否则的话就有B的某一列无法用这n-R(A)个解表示,也即这一列不是AX=0的解,这与题意矛盾.

线性代数:是不是如果r(A)=1,那么A的特征值中有且仅有一个非零??如何证明?

若r(A) = 1 ,则 A的特征值中有且只有一个非零.证明方法有很多.1、将特征行列式 |λE-A| = 0 ,利用行列式定义Σ(-1)^t a1p1a2p2...anpn 展开为 λ^n-Σaiiλ.2、A可以写成两个行向量α、β的乘积,A=αTβ ,α=(a1,a2,...,an),β=(b1,b2,...,bn) 把矩阵A写成具体aibj形式的矩阵,然后利用行列式性质,将|λE-A|化为三角形行列式,得到 |λE-A|=(-1)^n-1 λ^n-1(Σaibi-λ)=0 ,故λ1=λ2=...=λn-1=0,λn=Σaibi newmanhero 2015年2月15日16:59:34 希望对你有所帮助,望采纳.

线性代数,求余子式子,那个是n - 1

aij就是aij这个元素划掉所在行与列,剩下的元素构成的行列式*(-1)^(i+j),这个剩下的行列式不就是n-1阶子式嘛,按题设,这个子式非0,那这个子式*(-1)^(i+j),最多就变一下符号,必然也是非0的,也就是aij非0

线性代数矩阵的秩r(A^n)=r[A^(n+1)]这个式子对于方阵本身有什么要求呢?

对n阶方阵A总是有 r(A^n)=r[A^(n+1)] 并不是对非奇异矩阵才成立 非奇异矩阵的任意幂次的秩总是 n 一般情况下方阵的秩越乘越小(不变大) 这个结论是说A^k的秩 小到一定程度就不会再小了

线性代数中r=n是什么意思

就是满秩矩阵的意思.A是n阶矩阵,r(A)=n 则A是满秩矩阵,是可逆的.

(线性代数)n阶矩阵A的某一列向量是其余n - 1个的线性组合,则R(A)=?

R(A)

线性代数问题: A的伴随矩阵≠0,至少有一个元素≠0,为什么r(a)≥n - 1?

有定理:A 为 n 阶方阵,A* 是 A 的伴随矩阵,则1、r(A) = n,则 r(A*) = n2、r(A) = n-1,则 r(A*) = 13、r(A)<n-1,则 r(A*) = 0 既然 A* 有一个元素不为 0,因此 r(A*) 至少为 1,从上述定理可知 r(A) = n 或 n-1 .