高等数学微分方程？

高等数学 微分方程

微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程.微分方程的解是一个符合方程的函数.而在初等数学的代数方程,其解是常数值.微分方程的应用十分广泛,.

高等数学求微分方程的通解

微分方程首先要分清类型,一把钥匙开一把锁.这是常系数非齐次线性方程,解法是 先求常系数齐次线性方程y＂+3y'+2y=0的解,这只要解代数方程x^2+3x+2=0,x=-1,-2 齐.

高等数学微分方程,这个△是什么?怎么算出来的?

这是二阶线性齐次方程,下面的代数方程时它的特征方程,是一个一元二次方程,所以△就是该一元二次方程的判别式:△=(-1)^2-4·1·(-2)>0

高数 微分方程 这个怎么求的?

入=±i,等式右侧为如下形势y=e^(ax)[Pt(x)coswx+Nn(x)sinwx]则非齐特解y*=x^k*e^(ax)[Am(x)coswx+Bm(x)sinwx],其中k=0,1(分别对应a±wi为特征方程非解,解),m=max(t,n)此题右侧为e^ox*[cosx*1+sinx*0]a=O,a±wi=±i,故k=1,且m=0y*=x(Ccosx+c1sinx],将特解代入原微分方程,通过比较系数得C=O,c1=1/2, y*=(1/2)xsinx,望采纳

高数,微分方程求通解

一阶微分方程 如果式子可以导成y'+p(x)y=q(x)的形式,利用公式y=[∫q(x)e^(∫p(x)dx)+c]e^(-∫p(x)dx)求解 若式子可变形为y'=f(y/x)的形式,设y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解 .

高等数学里微分方程里面哪些是常考内容呢

一阶微分方程: 可分离变量型,齐次方程及可化为齐次方程的,一阶线性微分方程,贝努力方程,全微分方程等.可降阶的高阶微分方程:不显含自变量 x 型,不显含未知函数 y 型常系数高阶线性微分方程, 欧拉方程微分方程组 等

高等数学微分方程问题,如图

设y=ux 那么y'=u'x+u 所以 有 u'x=-(2/x)lnxu'=-(2/x²)lnx 积分可得到 u=2(1+lnx)/x+C所以 y=2(1+lnx)+Cxy(1)=2+C =1 C=-1y= 2(1+lnx)-x

高数: 从微分方程的解求方程?

dt/dt=-k(t-20) t(0)=100解答得:t=e^(-kt)+20望采纳,不懂可以继续问~

高等数学微分方程怎么做?

(1)y'-x²y=x²y'=x²(y+1)dy/(y+1) =x²dx两边积分得ln|y+1|=1/3 x³+ln|C|y=Ce^(x³/3) . ^cosxy=e^[(1/e)^cosx]所以原方程特解为y=e^[(1/e)^cosx](3)cosxsinydy=.

高等数学,微分方程特解形式.

答案是A.根据线性方程的叠加原理,原非齐次线性方程的特解是y''+y=x^2+1的特解与y''+y=sinx的特解之和.因为0不是特征方程的根,所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2+bx+c.因为±i是特征方程的单根,所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx).所以,原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+c+x(Acosx+Bsinx).