线代题！ 1，x，e^x，xe^x是否线性无关？急求谢谢(证1 x x 2 线性无关)

已知e^x,xe^x为二阶常系数齐次线性微分方程两个线性无关解,试求微分方程.麻烦写下详细过程,谢谢

由这两个解可知,微分方程的通解为 y=(C1+C2x)e^x 可知微分方程的特征方程有两个重复的根 r1,2=1 ∴特征方程为 (r-1)^2=r^2-2r+1=0 ∴原微分方程为 y''-2y'+y=0

y'=xe^x 求y= .......急求 谢谢

y=∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x=(x-1)e^x

高等代数题目 证明向量组{sinx,cosx,e^x,1}线性无关

向量组线性相关的定义是,其中一个向量可以被其余向量的线性组合表示;此题使用反证法 证明:若向量组{sinx,cosx,e^x,1}线性相关,则必定存在不全为零的常量,A(1),...

证明 e^x ,e^2x, e^3x线性无关.

设a1e^x+a2e^2x+a3e^3x=0 解得a1=a2=a3=0 故e^x ,e^2x, e^3x线性无关

数学考试题目:X与X的平方是否线性相关?请写出详细步骤

(直)线性相关,意思说两个量在坐标系中的图形是直线,即一次函数关系.所以x和x^2不是线性相关.

求助一条高数题,谢谢~~ 求作一个二阶常系数齐次线性微分方程,使得1,e^x,2e^x,e^x+3是它的解 怎么算啊?

你好!这4个解都有形式A+Be^x,由于是二阶常系数齐次线性微分方程,故A+Be^x可以作为通解.这样此方程的两个特征根为0和1,特征方程为r^2-r=0 .所求微分方程为y''-y'=0 如果对你有帮助,望采纳.

lim(1/x - 1/e^x - 1),求极限,请写上过程,谢谢.

lim(1/x-1/e^x-1)=lim(e^x-1-x)/[x(e^x-1)]=洛必达法则= lim(e^x-1)/[e^x-1+xe^2]=洛必达法则=lim(e^x)/[e^x+e^x+xe^e]=1/2

∫xe^x/(e^x+1)^2dx

∫xe^x/(1+e^x)^2dx=x-x/(e^x+1)-ln(e^x+1)+c

如何证明1,x,x^2,x^3,...,x^n线性无关?

反证法,如果1,x,x^2,x^3,……,x^n线性相关,则存在不全为零的常数 k0,k1,…,kn,使k0*1+k1*x+ k2*x^2 +k2*x^3+……+kn*x^n恒等于零,而k0*1+k1*x+ k2*x^2 +k2*x^3+……+kn*x^n是次数不超过n的多项式,憨耽封甘莩仿凤湿脯溅它最多有n个零点,如果它对任意x其值为零,该多项式化为零,即k0=k1=…=kn=0,矛盾.

求∫xe^xdx 等于多少,e^x是e的x次方

∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c