f’(x)=6x^ 6x-36,令f’(x)=0怎么解？(函数单调区间怎么求)

这道题怎么做?

如下f'(x)=6x²-18x+12令f'(x)=0,解得:x₁=1,x₂=2由f'(x)由f'(x)>0得,单调递增区间为:(-∞,1)、(2,+∞)x=1时,极大值f(1)=2-9+12=5x=2时,极小值f(2)=16-36+24=4

求极限当x→0若lim[sin6x+x f(x)]/x3=0,求lim[6+ f(x)]/x2

利用sinx的麦克劳林公式展开 sin6x=6x-(6x)^3/3!+o(x^3) f(x)在x=0处展开f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f''(0)x^2+o(x^2) 代入得到 lim[sin6x+xf(x)]/x^3=6x-(6x)^3/3!+o(x^3)+f(0)x+f'(0)x^2+1/2f''(0)x^3+o(x^3)/x^3=0 x→0 整理得lim[6x+f(0)x+f'(0)x^2]/x^3+1/2f''(0)-36=0 从而f(0)=-6 f'(0)=0 1/2f''(0)-36=0 f''(0)=72 lim[6+ f(x)]/x^2=limf''(0)/2=36 x→0

设x的概率密度为f(x)=6x(1 - x),0<x<1. f(x)=0,其他,求Y=2X+1的分布函数和概率密度.

P(Y≤y)=P(X≤(y-1)/2)=∫[x=-∞->(y-1)/2]f(x)dx=0((y-1)/2≤0)或∫[x=0->(y-1)/2]6x(1-x)dx(0<(y-1)/2≤1)或1((y-1)/2>1)=0(y≤1)或3(y-1)²/4-2(y-1)³/8(1<y≤3)或1(y>3)=0(y≤1)或(-y^3+6y^2-9y+4)/4(1<y≤3)或1(y>3),这就是Y的分布函数.密度函数即对分布函数求导.

已知函数f(x)=x³ - 3x² - 9x ⑴求f(x)的单调区间⑵求f(x)的极值

求导可得f'(x)=3x²-6x-9 令f'(x)>0可得x>3或x令f'(x)∴f(x)的单调递增区间为(-∞,-1)∪(3,+∞) f(x)单调递减区间为[-1,3] 当x=-1时f(x)取得极大值5 当x=3时f(x)取得极小值-27

设函数f(x)={x^2 - 6x+6 (x>=0) f(x)=3x+4(x<0) 若不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围

作图.用韦达定理范围是[11/3,6)

怎样求函数f(x) = - Sqr(6) / 36 * x ^ 3 + 3 * Sqr(6) * x , 0 < x < 3 * Sqr(6) 的最大值?

f'(x)=-Sqr(6) /12 * x^2+3Sqr(6) 令f'(x)=0,得x1=-6,x2=6因为3次项系数小于0,根据三次函数图像特征:在x6时,f(x)单调递减区间0 追问:还没学导数呢,有没有别的适合高一学生的方法? 评论0 00

已知函数f(x)=2x³+ax²+36x - 24在x=2处有极值,则该函数的极小值为

解:f'(x)=6x^2+2ax+36,由题意可得:f'(2)=4a+60=0,a=-15.即f'(x)=6x^2-30x+36=6(x^2-5x+6)=6(x-2)(x-3).令f'(x)>0,解得:x<2或x>3;令f'(x)<0,解得:2<x<3.故f(x)在区间(-&,2),(3,+&)单调递增,在区间(2,3)单调递减.即当x=3时,f(x)有极小值,f(3)=3

已知f(f(x))=6x+10,求f(x)?

f(x)=-2f(x)=6f(x)+10f(x)=-2

10(10 - x) - 6x=36怎么解

100-10x+6x=36 100-4x=36 4x=64 x=16

求函数f(x)=6x² - x - 2的极值

你好! f(x)=6x^2 - x - 2 =6(x^2 - x/6) - 2 =6[(x- 1/12)^2 - 1/144] -2 =6(x- 1/12)^2 - 49/24 有极小值 -49/24