高等数学关于某点处是否连续的问题？

高数关于连续函数的问题~另怎样判断函数在某点是否可导?

左导数等于右导数,即可导

高数一个关于连续和间断的问题 ①定理告诉我们:函数可导一定连续,可导的充要条件是左右导数相等. ②

①有【两个】定理【分别】告诉我们:A,函数可导一定连续.B,可导的充要条件是左右【导数】存在且相等.②函数在x点处左右导数相等,是指,导数定义式中的那个...

高等数学中怎么判断一个函数在某个区间是否连续

判断连续用定义法,函数f(x)在点x0是连续的,是指 lim(x→x0)f(x)=f(x0) 函数在某个区间连续是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立. 还有一条重要结论:初等函数在其有意义的定义域内都是连续的.从图像上看,可导函数是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如y=x绝对值在x=0处是尖点,故不可导.而且因为可导必连续,所以不连续点(间断点)一定不可导.从定义上,f'(x0)=lim△x→0 [f(x0+△x)-f(x0)]/△x 我们必须求出函数f(x) 在x=x0处可导的充分必要条件是x=x0处的左右导数都存在且相等,即f'(x0-0)=f'(x0+0)

大一高数的讨论函数在某点的连续性是什么意思

连续性指该函数有对应的值,且绘成的xy轴的图像线为连续的.没有断开.

高等数学问题.不连续的函数,比如有跳跃间断点,它是否可积? 如果它可积,那它的变上限积分是否连续?

从微分的角度来看,原函数是跳跃间断点,微分了之后,一个更大的值乘以dx之后,在只是为积分上变得增加的更快了,比如一个函数的导数突然变大了,只是表示一个函数的变化速率突然变大了而已,则证明了变限积分只要是存在必定是连续的.

高等数学中关于极限和连续的问题

1. 你的理解是正确的,就是分子分母同除以x的x次方 2. 分母是乘积,其中的一个因子的极限若存在,可以先计算出来.分子是和式,极限是∞-∞的形式,替换后极限就是0了,所以不能替换

关于高等数学的问题 f(x)在x=0邻域二阶可导,可以说明f(x)的一阶导数在x=0处连续吗. 这

f(x)在x=0的邻域内二阶可导,那么就必须是f(x)在x=0的邻域内二阶导连续,如果二阶导不连续,要么左右极限不一样,要么在x=0处没有定义.但这两种情况,导数都不会存在,即不可导.所以limf''(x)(x->0)=3,即f''(0)=3

高数函数连续的问题

解:f(x)在点x=0处极限存在,即在x=0处,左右极限存在且相等 左极限,当x趋近于0时,limf(x)=lim (tan2x)/x=lim[2·sec²(2x)]=2 右极限,当x趋近于0时,limf(x)=lim[x·sin(1/x)+2]=2 ∴左极限=右极限=2 ∴当k为任意实数时,f(x)在点x=0处极限存在且为2.

关于高数极限的问题 怎么看函数是连续的

即:左极限等于右极限,且等于函数在该点的值,三者必须相等.这是检验是否连续的严格步骤!

【高数】判断下列函数在分段点处的连续性?

判断分段函数的连续性,关键在于判断分段点处是否满足函数的左右极限相等且等于该点的函数值.第一题 x=1处 左极限=1-1=0 右极限=2*1=2 左右极限不相等,不连续 第二题 x=0处 左右极限=limsinx/x=1 f(0)=1 连续