高等数学方向导数问题求解(方向导数公式推导过程)

高等数学求方向导数题怎么求法

这个得用方向导数的定义来求,αz/αl=lim(t→0+) [f(t,0)-f(0,0)]/t=lim(t→0+) |t|/t=lim(t→0+) t/t=1偏导数:f(x,0)=|x|,在x=0处不可导,所以z对x的偏导数不存在.根据偏导数以及方向导数的定义可知:f(x,y)在(x0,y0)点沿x轴正向也就是向量i=(1,0)方向的方向导数是f(x,y)在(x0,y0)点对x偏导数的右导数(就是求偏导数的那个极限的右极限),沿x轴负向也就是向量-i=(-1,0)方向的方向导数是f(x,y)在(x0,y0)点对x偏导数的左导数的相反数,所以“如果沿x轴正向与负向的方向导数不是互为相反数的关系,则f(x,y)对x的偏导数不存在”

高数关于方向导数的计算.

直接带入方向导数公式:α、β是平面坐标系内任一方向l 对应的方向角,任意取值.θ是平面上点P(x,y)对应的一个角,实为极坐标系下点P的极角(这里告诉你了r和θ,其实...

高数有关方向导数问题

设函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点Q(x,y,z)处沿向量P的方向导数最大,因为函数在点Q处沿任意方向的方向导数的最大值是在梯度方向上取得,函数的梯度是向量(fx,fy,fz)=2(x,y,z) 所以,向量(x,y,z)与向量 P(1,-1,0)是同向的,得x=-y,z=0,且x>0 将x=-y,z=0,x>0代入椭球面方程,得x=1/2,所以点Q的坐标是(1/2,-1/2,0) 对应的梯度是(1,-1,0) 方向导数的最大值是梯度的模,所以方向导数的最大值是√2 所以,函数在椭球面上的点(1/2,-1/2,0)处沿向量P的方向导数最大,方向导数的最大值是√2

高数题目求方向导数,写一下过程?

解一:无穷小分之 一个数=常数,可知分子为无穷小,于是代入x=-2 得 k=1\2 解二:也由无穷小分之一个数 =常数,可知 为0/0型, 于是 洛必达法则 2x+k=1,代入x=-2得 k=5

高等数学 数学分析 方向导数 22题

解:由∂f/∂l=lim(ρ→0) [f(0+ρ,0+0) - f(0,0)]/ρ,f(0,0)=0→∂f/∂l=lim(ρ→0) f(ρ,0)/ρ即:∂f/∂l=lim(ρ→0) √(ρ²+0²)/ρ=1故:z=√(x²+y²)在(0,0)处沿(1,0)方向的方向导数为1.

高等数学 方向导数问题 练习题第二题

有个更简单的方法,可以直接求出单位切向量的 不过既然你想要l的算法,可以先把切线方程求出来,然后代入另一点,就得到相应向量了 这里注意l的长度可以不同,但是方向必须相同,而且最后化简出来的单位切向量也必须相同 答案在图片上,点击可放大.希望你满意,请及时采纳,谢谢☆⌒_⌒☆

方向导数是什么?高数

方向导数的精确定义(以三元函数为例):设三元函数f在点P0(x0,y0,z0)的某邻域内有定义,l为从点P0出发的射线,P(x,y,z)为l上且含于邻域内的任一点,以ρ(rou)表示P和P0两点间的距离.若极限 lim( (f(P)-f(P0)) / ρ )= lim (△l f / ρ)(当ρ→0时) 存在,则称此极限为函数f在点P0沿方向l的方向导数 方向导数的计算 若函数 在点 可微,则 在 方向导数和梯度 点 处沿任一方向l的方向导数都存在,且 方向导数(l,Po)=(f(Po)在x的偏导)*cosα+( 在y的偏导)*cosβ+(f(P0)在z的偏导)*cosγ 其中cosα,cosβ,cosγ是方向l的方向余弦

一个函数的方向导数怎么求?

方向导数是函数在某一点的梯度(fx,fy,fz)叉乘给定方向的单位向量得到的结果.其实偏导也是一类方向导数,对三元函数求x的偏导就可以看成求1,0,0方向上的方向导数.

方向导数怎么求

先求偏导{Fx,Fy,Fz},再求题目所给方向的单位向量.二者的乘积就是该函数在指定方向的方向导数

高数 偏导数 方向导数

第一个问题是一元函数微分和二元函数微分的区别所在,二元微分是有方向的,只能从右边趋近,而沿X轴的话可以是从左边趋近也可以是从右边趋近,所以偏导存在,但导数不一定存在.这应该是课本上的东西,前两天刚和同学讨论过.有什么其他问题可以继续问,互相学习,最好是高数,我也在复习