这个怎么证明是否连续或偏导数是否存在？(如何判断偏导数是否连续)

怎么判断偏导数是否存在

这类问题一般都是证明在某点处偏导数存在,注意这时切记不能使用求导公式,以一元函数为例,这是因为用求导公式计算出来的导函数f'(x)往往含有间断点,在间断点x0处f'...

如何证明偏导数是连续的?

先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续.

如何判断一个函数在一个点处是否存在偏导数和是否连续

函数在该点的左右极限相等且等于该点函数值则连续,用偏导数定义求偏导数若极限存在则偏导数存在

证明函数连续 偏导数存在 但不可微

1. 证明连续,这个好证明,在(0,0)的极限值等于函数值0.证毕!2. 证明偏导数存在,按照偏导数的定义证明,先证明在(0,0)处x的偏导数,可得patial x=0;同理,...

怎么证明那个偏导数不连续哦

偏导数要存则函数左极限等于右极限左导数等于右导数说由偏导数存能够推函数连续 函数连续推偏导数存比三角波信号三角形顶点左极限等于右极限左导数右导数负 嗯必要非充吧A

如何证明多元函数连续、偏导存在和可微?求实例

如讨论2元函数f(x,y)在(x1,y1),偏导存在的条件:x的偏导存在,y的偏导存在.(用定义求,课本上有详细求法).连续性只要看该函数趋于点(x1,y1)的极限指是否等于f(x1,y1).可微有两种方法,一是证明了该函数在点(x1,y1)处的偏导连续.二是用定义法,定义法结果趋于0则不可微.明天给你穿一个实例,现在不方便找.

判断函数偏导是否存在,是否可微,偏导是否连续

对于一元函数 函数连续 不一定 可导 如y=|x| 可导 一定 连续 即连续是可导的必要不充分条件 函数可导必然可微 可微必可导 即可导是可微的必要充分条件 对于多元函数 偏函数存在不能保证该函数连续 如 xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0 (不同于一元函数) z= f(x,y)= 0 x^2+y^2=0 函数连续当然不能推出偏导数存在 由一元函数就知道

多元函数,偏导数存在,偏导数连续,可微这三者什么关系? 或者可微与偏导数连续的联系怎么解释证明?

首先先把结论告诉你,偏导数存在是一个很强的条件,既可以推出可微也可以推出偏导数存在.然后可微偏导数一定存在,反之不成立.你的那个例子就是一个反例.具体的我们只需要证明可微偏导数存在和偏导数连续则可微就行.

如何判断(或如何计算)偏导数连续

用定义法和公式法分别求fx(x,y)和fx(xo,yo)的导数并计算当x→xo,y→yo时,fx(x,y)的导数的极限是否等于fx(xo,yo)的导数,若是则连续

怎样证明是否连续是否可导,详细步骤

lim(x→0) sin|x|=0=sin|0|,连续;lim(x→0+) (sin|x| - 0) / (x - 0) =lim(x→0+) sinx / x=1,lim(x→0 - ) (sin|x| - 0) / (x - 0) =lim(x→0 - ) - sinx / x= - 1,左右导数存在但不相等,因此不可导.