罗尔定理证明 这道题怎么做呢？

罗尔定理的证明题这么写对吗

罗尔定理和零点定理的应用,没问题.

此题怎么做,用罗尔定理证明.证明:多项式g(x)=x³-3x+a在【0,1】.

先假设0<=x1<x2<=1为g(x)的两个零点,则由罗尔定理,存在 x1<s<x2,f(s)'=0,算出s=1,与题意矛盾,所以没有两个零点 其实你求导在【0,1】上是导数小于0,是递减函数,所以不可能有两个零点的

这道题用罗尔中值定理怎么做

先用积分中值定理,再用罗尔中值定理!

罗尔定理证明题第一步构造函数 这个函数是怎么构造的

题外话,证明题应该说 “证明:”而不是“解:” 图中的题目,你这样构造足够了,F(a)=F(b)=0,可微,然后满足罗尔定理条件,所以有结论.至于这个函数是怎么想出来的,一般地,考虑函数的乘积(或者除法),这样才能把两项合到一起,然后用指数或对数函数,有的时候也用根号,指数函数比较常见,就是试着看,看多了就有感觉了.

请问这道题不用罗尔定理,用单调性怎么证明?

同样构造F,如果结论不成立则F严格单调(这步需要用Darboux定理,即导数的介值性质),矛盾这个做法其实不如Rolle定理的做法直接

罗尔定理证明

我们考虑的ξ是在( a, b)内,因此定义端点的函数值对结论无影响.设lim (x→a+)f ( x) = lim(x→b -)f ( x) =A,定义函数F(X):F ( x) = f ( x) , x∈ ( a, b) A, x = a或b,那么函数F(x)在闭区间[a, b] 上连续,在开区间可导,由罗尔定理,在( a, b)内至少存在一点ξ,使得F′(ξ) = 0,即:f′(ξ) = 0.

这题罗尔定理怎么验证?

根据罗尔定理的条件,见下图,并求出其值:

数学中,下面一题用罗尔中值定理应该怎么证明?

罗尔定理要求比介值定理要求强,第一个要求可导,连续,函数值相等,而第二个只要求连续即可

罗尔定理证明?

罗尔定理证明过程书本上有的,如下因为函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,所以存在最大值与最小值,分别用m和m表示,分两种情况讨论:1. 若m=m,则函数f(x)在闭区间[a,b]上必为常数,结论显然成立2. 若m>m,则因为f(a)=f(b)使得最大值m与最小值m至少有一个在(a,b)内某点ξ处取得,从而ξ是f(x)的极值点,又条件f(x)在开区间(a,b)内可导得,f(x)在ξ处取得极值,由费马定理推知:f'(ξ)=0

高数罗尔定理证明的题并找出c

C带入0和1函数值相等,开区间可导,闭区间连续就可以用罗尔定理