已知|logπ(a/π)|<2，a为常数，求使函数f(x)二sin(X十a)十C0S(x-a)为偶
函数y=kx+b的图像与函数y=k/x(x>o,)的图像交于A,B两点,与y轴交于C点,已知A坐标(2,1),C点坐标(o.3)
解:因为C点坐标为(0,3)所以Y=KX+3 、又A(2,1)分别代进函数Y1、Y2 所以Y1=-X+3 Y2=2/X 再把Y1,Y2组成方程组 所以B(-1,-2)
已知函数y=8x - 11,要使y>0,那么x应取( )A.x>118B.x<118C.x>0D.x
函数y=8x-11,要使y>0,则8x-11>0,解得:x>11 8 .故选A.
已知f(x)=sin(wx+a)(0<=a<=π,w>0)是偶函数,f(x)相邻两个最值点间的距离为根号(π^2+4),求f(x)表达式
f(x)=sin(0.5x+0.5π) 相邻两个最高点的距离是一个周期所以T=2π/w=2π w=1 最大值=A=1 f(x)=sin(x+p)是偶函数 f(-x)=f(x
已知二次函数y=x² - 2ax+a² - 1在( - ∞,1)上是减函数,则a的取值范围
只需满足a>=1对称轴x=a,二次函数y=x²-2ax+a²-1在(-∞,由二次函数图像可以知道,1)上是减函数,所以a的取值范围为[1
已知函数f(x)=log½(x² - 2(2a - 1)x+8)(a∈R)
若当x>0时,函数y=log1/2[x^2-2(2a-1)x+8](a属于r)恒有意义,求实数a的取值范围a≤1/2分析:当x>0时,函数y=log1/2[x^2-2(2a-1)x+8](a属于r)恒有意义说明当x>0时,x^2-2(2a-1)x+8>0因为二次函数f(x)=x^2-2(2a-1)x+8与y轴交点坐标为(0,8),开口方向向上所以对称轴x=-b/2a=-[-2(2a-1)]/2x1=2a-1≤0解得a≤1/2
已知函数y=5cos( 2k+1 3 πx -π 6 )(其中k∈N),对任意实数a,在区间[a,a+3]
由5cos(2k+13 πx-π6 )=54 ,得cos(2k+13 πx-π6 )=14 . ∵函数y=cosx在每个周期内出现函数值为14 的有两次,而区间[a,a+3]长度为3,∴为了使长度为3的区间内出现函数值14 不少于4次且不多于8次,必须使3不小于2个周期长度且不大于4个周期长度. 即2*2π 2k+13 π ≤3且4*2π 2k+13 π ≥3,解之得32 ≤k≤72 . ∵k∈N,故k值为2或3.
已知,如图,正比例函数y=2x与反比例函数y=2/x的图像的公共点是A、B,点P是x轴的负半轴上的一点
正比例函数y=2x的图像经过点a(a,2) 则,2a=2 解得,a=1 反比例函数y=x分之k的图像经过点a(1,2) 则,2=k/1 解得,k=2 设点b的横坐标为x,则 oa²=1²+2²=5 ob²=x² 由oa=ob,得 x²=5 解得,x=±√5 所以,点b的坐标为(√5,0)或(-√5,0)
已知函数f(x)= - 4sin 2 x+4cosx+1 - a,若关于x的方程在区间 [ - π 4 , 2π 3 ] 上有
将sin(平方)x化为cos(平方)x:f(x)=4cos(平方)x+4cosx-3-a (这个应该懂吧); 这个就相当于是一个以cosx为变量的二次函数了(此时把cosx看作一个整体来解题); 在【-45度,120度】区间内,cosx的取值氛围是【-1/2,1】,即新的函数的定义域为【-1/2,1】; 新函数的函数图像的对称轴是x=-1/2(这个可以自己算吧); 结合定义域来看,当cosx=-1/2的时候,该函数可以去最大值; 因为方程f(x)=0在区间【-45度,120度】上有解, 所以当cosx=-1/2时,f(x)>=0; 带入变化后的式子:4*(-1/2)^2+4*(-1/2)-3-a≥0; 解得a≤-4
x² - x - a+1如何变成 (x²+2)a - x² - 2x>0
将f'(x)=ax²-3x+(a+1)代入 f'(x)>x²-x-a+1,移项,可得(x²+2)a-x²-2x>0
已知f(x+1)的定义域为[0,a],(a>0),则f(x)的定义域
由于函数f(x)的定义域是[-a,a],其实是要求函数括号内的任何表达式取值范围都要在D之内.zhidao所以也就是:x²-1<=a 且x²-1>=-a第一个不等式要求x在±(a+1)^0.5,其中^表示乘方专运算第二个不等式在a>=1时对x的取值范围没有属约束,在a<1时要求x>(1-a)^0.5或是x<-(1-a)^0.5以上两个集合在分类讨论的前提下取交集就可以了.