线性代数矩阵问题？(线性代数行列式)

线性代数矩阵性质问题

A是一个m*c的矩阵,B是一个c*n的矩阵;A与B的乘积是一个m*n的矩阵,具体到这个问题,A是3行3列的矩阵,B是3行1列的矩阵,乘积是一个3行1列的矩阵;计算方法就是A中的第一行依次乘B中的第一列,乘积相加得结果矩阵的第一行第一个数.A中的第二行依次乘B中的第一列,乘积相加得结果矩阵的第二行第一个数.以此类推

线性代数矩阵问题

注意:一个行列式的值是一个唯一确定的值,不可能同时对于两个不同的值.在该题目的条件下 |A+E|只能是等于0,那么就不可能等于-1.这是由于你的证明过程本身有问题.正确的证明只要将你证明的前半部分再适当变形就可以了.证明如下 证明:因为AAT=E,且|A|<0,所以|A|=-1 从而 |A+E|=|A+AAT|=|A||E+AT|=|A||(E+A)T|=|A||A+E|=-|A+E| 所以 |A+E|=-|A+E| 故|A+E|=0

求解线性代数矩阵问题~~

a,b如果互为逆方阵,即:a^-1=b ,这显然可推出:ab=ba=e.不过,这仅仅是充分条件,并非充分必要条件. ab=ba充要条件:方阵a 行(列)向量与方阵b的行(列)向量正交. 也即,把组成a的行(或列)向量的正交向量找出.然后用正交向量对应构造方阵b.(这个问题讨论的前提是a,b为方阵)

线性代数中有关矩阵的几个问题

1、在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D,且所有的r+1阶子式(存在的话)全等于0,那么D称为矩阵A的最高阶非零子式,其中的r为矩阵的秩、2、如果矩阵经过有限次初等行变换变成另一个矩阵则两个矩阵行等价.列等价同理.就是说矩阵经过有限次初等变换变成另一个矩阵则称两个矩阵等价.两矩阵等价则两矩阵的秩相等 3、矩阵等价与矩阵相等是两个不同的概念,一个矩阵可以经过初等变换变成单位阵,但两个矩阵就不相等.所以矩阵的初等变换不能用在矩阵的运算上的. 其实可以自己举一些简单的例子来验证自己的问题的,有时候很容易帮助对一些概念和定理的记忆和理解.

线性代数的伴随矩阵问题求解答

因为Ax=0基础解系中只有一个向量,所以n=4-r(A)=1(方程系数矩阵中自由未知量=n),由此式可得:r(A)=4-1=3;由伴随矩阵的秩与原矩阵秩的关系可知 r(A*)=1,其基础解...

线性代数矩阵的问题,求A11+2A12+5A13 - 3A14+4A15 A是代数余子式

1? 记得答过了.A11+2A12+5A13-3A14+4A15 是行列式中第1行元素代数余子式的线性组合 只需将行列式的第1行的元素 换为组合系数 1,2,5,-3,4 这个行列式的值就等于所求.其变化是求某行(列)元素的余子式的线性组合 这时将余子式换成代数余子式(差个正负号), 再代入系数即可

有关线性代数中矩阵的问题,求解?

1,因为AA'=E,所以(E-A)'A=A-E 所以|(E-A)'||A|=|A-E|=|(E-A)'|=|E-A| 所... =E-B(E+AB)^(-1)A+B(E+AB)^(-1)A =E 所以E+BA可逆,且逆矩阵为B(E+AB)^(-1)A 4,A...

线性代数矩阵概念问题

定义!C = AB那么C(i,j)就是A的i行乘以 B的j列 (每个元素相乘 求和) 当然要个数相等

关于线性代数中的矩阵问题

A,B如果互为逆方阵,即:A^-1=B ,这显然可推出:AB=BA=E.不过,这仅仅是充... (这个问题讨论的前提是A,B为方阵) 这是证明 (1)证明AB与正定矩阵合同. 由A,...

关于线性代数中矩阵的问题

不好意思,突然发现之前在倒数第2步把负号抄成正号了,修改,,,很抱歉