∫xcos^4(x/2)/sin^3(x)dx(2sin平方xcos平方x)

(xcos^4x/2)/sin^3x的不定积分如何计算

恒等式sinxcosy=1/2*[sin(x+y)+sin(x-y)] ∴sin2xcos3x=1/2*(sin5x-sinx) 原式=1/2*∫(sin5x-sinx) dx=1/2*(-1/5*cos5x+cosx)=1/10*(5cosx-cos5x)+c 这题不难,要适宜运用公式

∫sin^2xcos^4xdx求答案

原式=∫sin^2x(1-sin^2x)^2d(sinx)=(sinx)^7/7-4/5(sinx)^5+(sinx)^3/3+c

求不定积分∫xcos(x^2)dx

∫xcos(x^2)dx=∫cos(x^2)(xdx)=∫cos(x^2)(d(x^2)/2)=(1/2)∫cos(x^2)d(x^2)=(1/2)sin(x^2)+C

(x*(cosx/2)^4)/(sinx)^3的不定积分怎么求

做到这里的时候∫[x(cosx/2)^4]/(sinx)^3)dx=1/8∫(x(cosx/2)/(sinx)^3)dx可化为1/8∫(x(cosx/2)(cscx/2)*(cscx/2)^2dx=-1/8∫x(cotx/2)d(cotx/2)接下来就容易了吧,交给你咯 下图忘了个负号,见谅

∫sin^3 xcos xdx. 不定积分的详细过程和答案,拜托大神.

∫cot³xdx =∫ (cos³x/sin³x)dx =∫ (1-sin²x)/sin³x dsinx =∫ (sinx)^(-3)-(sinx)^(-1)dsinx =-0.5(sinx)^(-2)-ln|sinx| +c 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!

∫sin^2xcos^2xdx

∫sin^2xcos^4xdx=∫(1-cos^2x)cos^4xdx=∫cos^4xdx-∫cos^6xdx 利用积分表得到.

不定积分cos^2xsin^4xdx,怎么做,求答案

∫ (cosx)³(sinx)⁴dx=∫ (cosx)²(sinx)⁴dsinx=∫ (1-sin²x)(sinx)⁴dsinx=∫ [(sinx)⁴-(sinx)⁶] dsinx=(1/5)(sinx)^5 - (1/7)(sinx)^7 + C

求∫sin2xcos3xdx的不定积分

∫sin2xcos3xdx=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C 扩展资料:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分.

sinnx积分

1、周期函数,在任何一个周期内的积分都是一样的; 2、sinx,cosx的周期都是2π,... 4、楼主的问题: 答案第三步“当m为奇数时,m=2k+1” 原式化为sin^n x * (1-xin^2 x)...

∫xcos^2xdx 的积分

∫sin^2x cos^2x dx =∫1/4*(sin2x)^2 dx =∫1/4*(1-cos4x)/2 dx =1/8*∫(1-cos4x)dx =1/8*(x-1/4*sin4x+c) =x/8-sin4x/32+c