这一类用换元法做的d/dx微积分题目，换元之后dt是怎么变成du的？直接变的吗有点搞不懂

微积分这个怎么变的?dx怎么变成了dy

d表示极小的变化量, dx表示 x变化极小量; dy表示,当x变化极小后,相应的y发生很小的变化. dy/dx就是导数.dy是函数的微分,dx是自变量的微分.

这种变上限定积分的题目为什么不能直接把x代进去?为什么必须换元?那个解答里面为什么dt= - du x

1. 题目为什么不能直接把x代进去?为什么必须换元?这个是大部分人的共同思维,与一般的变上限函数不同,这个函数的被积函数内部是含有微分变量x的,所以不能直接带入,楼主如果有兴趣可以看一下二元函数,含参变量的积分,属于选学内容,里面有公式直接处理这种,含有参变量的二元函数的变上限积分. 2.那个解答里面为什么dt=-du x呢? 换元u可以看作是t的函数(其中t为自变量),而x则可以视为常数,固有这个等式

如何用换元法解此微分方程:dx/dt= - x+5

令u=-x+5 则du=-dx 方程化为:-du/dt=u-du/u=dt 积分:-ln|u|=t+C1 得u=Ce^(-t) 即-x+5=Ce^(-t) x=5-Ce^(-t)

求微积分换元法详细方法

第一类换元法,也称为凑微分法,顾名思义,就是把f[g(x)]g'(x)dx转化为f[g(x)d(g(x))的形式,所以用好这一方法的关键就是把给定的积分里的被积分式写成f[g(x)]g'(x)dx.要...

积分问题 用换元法做的,答案看不懂,红圈内的 题目为 积分 x*ln(x^2+1)

你好!红圈部分就是做了换元:u=lnt v=t那么 du = 1/t dt dv = dt接下来再用分部积分法.其实这步可以不必换元,直接分部积分1/2 ∫ lnt dt= 1/2 t lnt - 1/2 ∫ t d lnt 【∫ u dv = uv - ∫ v du】= 1/2 t lnt - 1/2 ∫ 1 dt= 1/2 t lnt - 1/2 t +C

高数,定积分,如图,答案换元以后dx并没有换成dt,而换了之后计算更复杂了,帮忙看下我错了没有?

因为x=(t^2-1)/2两端同时取微分,dx=d((t^2-1)/2)=d(t^2-1)/2=2t/2 dt=tdt至于1/2只是为了算数方便而已,不提也可以的有不懂欢迎追问

不定积分换元法

0.5dx^2=0.5*(x^2)'dx=0.5*2xdx=xdx 因为(u+1)'=u'=u'+1'=u'+0=u' 所以du=d(u+1)

换元积分法中的dx怎么理解

第一类换元法,是通过换元和凑微分,使得dx凑成du之后,剩下的关于x的函数换成关于u的函数,便于积分 第二类换元法,是把x换成t,dx代换成关于dt的式子,代换之后和原来的式子相乘得到便于积分的式子

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比如:X^2n+X^n+1=0,就可以令N=X^n,式子就变为熟悉的N^2+N+1=0 说白了,换元就是把式子里重复出现,或者变形出现的复杂式子用一个字母完全替代以简化计算

用换元法求微积分,怎么做啊

=∫arctanu/u(1+u²)du²=∫2arctanu/(1+u²)du=∫2arctanudarctanu=∫2vdv=v²+C=(arctanu)²+C=(arctan√x)²+C