极限证明例题及答案,麻烦看一下这一步极限是怎么求得

请问第一题极限怎么求呀?

用夹挤定理,结果为1

(1+1/2)(1+1/4)(1+1/8)...(1+1/2^n)=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/4)(1+1/8)...(1+1/2^n)/(1-1/2)=[1-1/2^(n+1)]/(1-1/2) lim(n→∞)[1-1/2^(n+1)]/(1-1/2)=2

1/(n+1)的极限是0,不是1.证明方法就是用epsilon-N语言表述就可以了,关键是对于任意给定的正数epsilon,找到相应的N,N是与数列1/(n+1)的形式和epsilon有关的一个表达式,其他的都是完全比照数列极限的定义叙述就可以了.

谁都知道1/3=0.333333……,而两边同时乘以3就得到1=0.999999……,可就是看着别扭,因为左边是一个“有限”的数,右边是“无限”的数这种方法有点另类·· 用极限公式很好证明的

e的指数为负时,极限是0.e的指数为正时,极限是无穷大.都是对e的指数求极限.

(3 +1/4) + (-2 - 3/5) + (5 +3/4) + (-8 - 2/5) = 3 +1/4 - 2 -3/5 + 5 + 3/4 - 8 - 2/5 = (3 -2 + 5 - 8) + (1/4 - 3/5 + 3/4 - 2/5) = -2 + 0 = -2

y=k(X+1)+1→y²=k²(X+1)²+2k(X+1)+1=-8X→k²(X²+2X+1)+2kX+2K+1+8X=0→k²X²+2k²X+k²+2kX+2K+1+8X=0→k²X²+(2k²+2k+8)X+k²+2k+1=0

你告我吧

说明您与观音菩萨有缘,与佛有缘,要多做善事,广积阴德,神鬼钦敬、暗佑,所求自会如愿

一般有几个方法阿,可以用定义,不过得先找到极限才能用定义证明.不需要知道极限就能证明存在性的就是柯西准则.还有有时候可以用归结原则证明/ 例如:证明lim(1/n)=0,n->infi(无穷大) 公式字母没法打,参看《高等数学》高教社版,同济大学编