证明a+1/2>=a(a>0) ， 用基本不等式如何把最后不等式右边的根号去掉，如何得到1？

基本不等式是怎么证明的?

设x、y为任意实数, 则 (x-y)的平方大于等于0, 即 x的平方-2xy+y的平方大于等于0, 于是得 x的平方+y的平方大于等于2xy; 设a等于x的平方、b等于y的平方,则 2xy等于2根号(ab), 所以得到 a+b大于等于2根号(ab),其中a、b为正实数. 本来a、b等于0时,不等式也是成立的,但考虑实用性,故只取正数.

证明不等式:((a+1)/2)^2>=a

因为a+1>=2*根号a 所以(a+1)/2>=*根号a 所以((a+1)/2)^2>=a

怎么证明“根号下|a - b|>=根号下a - 根号下b”在a>0,b>0的情况下恒成立

假设(a+b)/2

a+根号a≥1/2,这个不等式怎么解

a+√a≥1/2(√a)²+√a≥1/2解得:√a≤(-√3-1)/2(舍)或√a≥(√3-1)所以:a=1-√3/2

一道不等式证明

我不会啊,看在我顶你的问题的面子上给我最佳吧!我终生感激不尽,尤其扔了20分,不如给我

已知a>0,求证:√(a²+1/a²) - √2≥a+1/a - 2

^^a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2 目标式可变成√[(a+1/a)^2-2]-√2-a-1/a+2 设f(a)=√[(a+1/a)^2-2]-√2-a-1/a+2 (a>0) 因为a+1/a>=2 所以当a+1/a=2时f(a)有最小值0 所以f(a)>=0 移项 √(a^2+1/a^2)-√2≥a+1/a-2 得证. 望采纳.......

四大基本不等式如何证明?

高中阶段所说的重要不等式,一般指均值不等式、柯西不等式、排序不等式;如果参... [证明]不妨设a≥b≥c>0,则 a^12≥b^12≥c^12,且1/bc≥1/ca≥1/ab.∴a^12/bc+b^12/ca+c...

求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab

同时平方 ( a+b)平方/4≥ab a平方+b平方+2ab≥4ab(a-b)平方≥0

用分析法证明:√a - √a - 1<√a - 2 - √a - 3(a≥3)

根号(a-2)-根号(a-3) 数学辅导团为您解答; 2恒成立 所以 根号a-根号(a-1) &lt解 原不等式变型得 根号a+根号(a-3)&lt,不理解请追问;-3a0a(a-3)a² 根号(a-2)+根号(a-1) 两边平方得 a+a-3+2根号a(a-3)&lt,理解请及时采纳

当a>0 证明 a+1/a≥2 请高手写出证明过程

解:设x=a+1/a(a>0), a+1/a>=2√(a*(1/a))=2 则x>=2,√(x^2-2)>=√2, ∴a+1/a-√(a²+1/a²) =x-√(x^2-2) =2/[x+√(x^2-2)] <=2/(2+√2) =2-√2. 此题得证.