定积分和不定积分的关系,不定积分和定积分高数题？

求50道高数大一的定积分和不定积分的题目,并且要附带答案

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高等数学不定积分, ∫1/(x²+x+1)²dx=? 详细过程,多谢!

∫ 1/(x²+x+1)² dx= 4/(3√3)*arctan[(2x+1)/√3] + (2x+1)/[3(x²+x+1)] + C.C为积分常数.解答过程如下:∫1/(x²+x+1)² dx= ∫1/[(x+1/2)²+3/4]² dx 令x+1/2=√3/2*tanθ,...

高数不定积分∫1 - lnx/x²dx

∫ lnx / x^1/2 dx =2∫lnxd[x^(1/2)],利用分步积分得到: =2lnx*x^(1/2)-2∫x^(1/2)dlnx =2x^(1/2)lnx-2∫x^(1/2)/x dx =2x^(1/2)lnx-2∫x^(-1/2)dx =2x^(1/2)lnx-4x^(1/2)+c

高数定积分和不定积分哪个难

定积分要困难一些.不定积分是定积分的基础,规定了积分上下限后便形成定积分,定积分比不定积分的概念,种类要多.多出了反常积分等等,另外,计算也变得困难了.建议先学好不定积分的解决方法,记忆一些公式.

高数 ∫x/√(1 - 2x²)dx求解不定积分!

∫x/√(1-2x²)dx =-1/4∫1/√(1-2x²)d(1-2x²) =-(1/4)(2/3)(1-2x²)^(3/2) =-1/6(1-2x²)^(3/2)

两道高数 定积分的题 求详解

∫sinx/(1+sinx)dx =∫(1+sinx-1)/(1+sinx)dx =∫1-1/(1+sinx)dx =∫1-1/(1+cos(x-π/2))dx 由cos2t=2(cost)^2-1可得: =∫1-1/(1+2[cos(x/2-π/4)]^2-1)dx =∫1-1/2cos(x/2-π/4)^2 dx =x-tan(x/2-π/4)+C 化简得: 原式=x+cosx/(1+sinx)+C带入即可..

高数定积分题.设F(x)=x^2/(x - a)∫xaf(t)dt,其中f(x)是连续函数,计算lim

原式=a²lim(x->a)∫(a,x)f(t)dt/(x-a)=a²lim(x->a)f(x)/1=a²f(a)

高数,不定积分 ∫ sec³x dx

∫ sec³x dx=∫ secx(tan^2+1) dx=∫ secxtan^2x dx+∫ secx dx=∫ tanx dtanx+∫ secx dx=tan^2x/2+ln|tanx+secx|+c

大一数学,定积分,这道题怎么做啊,真的我看答案也没看懂,什么0到1的时候,X轴下面就是0??

由 x-x^2 > 0 得 0<x<1,因此 a = 0,b = 1 时积分最大.(注:x 轴下方的部分,积分为负)

求各种定积分不定积分习题及其解答

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