高数定积分公式,高数定积分问题？

高数,求定积分问题,怎么解

后面的步骤就是分开,并使用分部积分法可得到:I=∫dx-∫√1-x^2dx=x-x√1-x^2+∫xd√1-x^2=x-x√1-x^2+∫-x^2/√1-x^2dx=x-x√1-x^2+∫(1-x^2-1)/√1-x^2dx=x-x√1-x^2+∫√1-x^2dx+∫dx/√1-x^2=x-x√1-x^2+∫√1-x^2dx+arcsinx 所以:I=x-x√1-x^2+[(1/2)x√1-x^2-(1/2)arcsinx]+arcsinx=x-(1/2)x√1-x^2+(1/2)arcsinx 代入上下限即得到结果.

高等数学 定积分的问题 课本例题.

第一个:dt是对t积分,x看成常数,可提到积分里面去 第二个:看题目,假设合理,只是一般想不到这么假设而已

高等数学定积分问题

y=根号下4-x的二次方 两边平方得x的二次方+Y的二次方=4 求积分等价于圆的上面积-下面积=0

高数定积分问题

令x=tant,则t:兀/4~兀/3,积分化为=(省略积分号和积分限)sec^2 tdt/tan^2 tsect=costdt/sin^2 t=dsint/sin^t,原函数是-1/sint,以上下限代入得结果:根号2 -2/根号3

高数定积分问题 求大神解答!!

利用的是定积分的换元积分法,x=0时,对应的y=0x=x时,对应的y=y所以,积分变量变成y,积分上限就变成y了

高数定积分问题

一步到位的推导.因为第一行为 ∫tf(x²-t²)dt,被积函数中的函数符号项 f(x²-t²) 的自变量含 t²,而被积函数的因子 t 恰可与微元 dt 凑成 (1/2)d(t²),取相反数,则出现了第二行的负号“-”,又因为在微元中加上常数项不影响微元,则变为 d(x²-t²).简单地说,其实是第一换元积分法.

高等数学,定积分的实际问题应用

原函数除以时间t,再求偏导,等于0,求t,完了.题目要求是日均值最大,原函数是总产量

高等数学定积分的问题

就是A

大一高数定积分问题

∫[x^2→0]xsin(t^2)dt=x*∫[x^2→0]sin(t^2)dt,用乘积求导法则. 2)(∫[x^2→0]sin(t^2)dt)'用积分限函数求导公式,但积分限是x^2,用复合函数求导法则.是 (∫[x^2→0]sin(t^2)dt)'=-2(x^2)sin(x^4), .

高数定积分问题

套公式,V=∫(0→2) π(x^3)^2dx=128π/7