向量组1可由2线性表示,向量组线性相关，V1不能由其余向量线性表出以上结论与定理2是否矛盾？
假设向量组1的极大无关组为α1、α2、.αm,向量组2的极大无关组为β1、β2、.βn,又因为向量组1可由向量组2线性表出,则α1、α2、.、αm,可由β1、β2、.、βn线性.
向量组A可由向量组B线性表出,只有当向量组A的向量个数大于向量组B的向量个数时,那么向量组A的向量一定线性相关;如果向量组A的向量个数小于等于向量组B的向量个数时,那么向量组A的向量可以线性相关也可以线性无关.
因为,在向量组b中,极大线性无关组之外的向量,都可以由向量组b的极大线性无关向量表出. 其实,向量组b的极大线性无关向量就代表了向量组b.其它的跟极大线性无关向量重复,只不过是多乘以几个常数,写成其它形式罢了.
向量组1可由2线性表示
一个向量组可由另一个向量组线性表示是:指前一个向量组中每个向量都能由后一个向量组表示.而且具有传递性,所以向量组1可由向量组2线性表示,2可由3表示,那么1可由3表示.
你好!不对.一组向量线性相关的充分必要条件是至少有一个向量组可由其它向量线性表示.但不是任意一个.例如(1,0),(2,0),(0,1)线性相关,但(0,1)不能由(1,0),(2,0)线性表示.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
假设向量组1的极大无关组为α1、α2、.αm,向量组2的极大无关组为β1、β2、.βn,又因为向量组1可由向量组2线性表出,则α1、α2、.、αm,可由β1、β2、.、βn,线.
向量组可由向量组表示
一个向量组可由另一个向量组线性表示是:指前一个向量组中每个向量都能由后一个向量组表示.而且具有传递性,所以 向量组1可由向量组2线性表示,2可由3表示,那么1可由3表示.
你好!不对.一组向量线性相关的充分必要条件是至少有一个向量组可由其它向量线性表示.但不是任意一个.例如(1,0),(2,0),(0,1)线性相关,但(0,1)不能由(1,0),(2,0)线性表示.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
假设向量组A 里只有2个向量.如果向量组A里的向量都互相不共线,那么任何向量B是可以唯一由向量组A线性表示的,所以按照题设条件,向量组A里的2个向量必然共线;B要能够被A里的向量表示,B就必须和A里其中一个向量共线,否则就没法表示.假设向量组A里有n个向量(n=3,.).还是一样,要表示不唯一,向量组A里必须至少存在两个向量共线;B要能够被A表示,B就必须和A里某个向量共线,或者和A里某几个向量的线性组合形成的向量共线.n的情况下不好想象可以思考三维的情况,如果有两个向量a,d共线,另一个A里的向量c和它们不共线,那么向量B如果是向量a和c的一个线性组合共线的话,那么也可以表示为向量d和c的一个线性组合,所以表示也是不唯一的.
如果向量组1可被向量组2
一个向量组可由另一个向量组线性表示是:指前一个向量组中每个向量都能由后一个向量组表示.而且具有传递性,所以向量组1可由向量组2线性表示,2可由3表示,那么1可由3表示.
【俊狼猎英】团队为您解答~ 不一定 比如A={(1,1),(2,2),(3,3)} B={(1,1),(1,2)}
参考这个吧:http://wenwen.sogou/z/q708513760.htm
两个向量组线性表出
两个向量示:1、等价向量组具有传递性、对称性及反身性.但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样.2、任一向量组和它的极大无关组等价.3、向量组的任意.
假设向量组1的极大无关组为α1、α2、.αm,向量组2的极大无关组为β1、β2、.βn,又因为向量组1可由向量组2线性表出,则α1、α2、.、αm,可由β1、β2、.、βn,线.
如图所示:向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表出.需要重点强调的是:等价的向量组秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价.向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是 R( A)=R( B)=R( A, B),其中 A和 B是向量组A和B所构成的 矩阵
向量可由向量组线性表示
一个向量组可由另一个向量组线性表示是:指前一个向量组中每个向量都能由后一个向量组表示.而且具有传递性,所以 向量组1可由向量组2线性表示,2可由3表示,那么1可由3表示.
就是a中每个向量都可以由b中向量线性表示 向量可以被线性表示就是表示用b中每个向量乘以一个系数再加起来得到这种向量 推导:如果秩相同,a可以由b表示则必然b可以由a表示
表示唯一即需要A中的向量不能相互表示 也就是A中的向量线性无关时,由A中向量表示成b时表示方法唯一.求采纳,不懂请追问.