x与y的方差分别为4和9,概率方差题目，为什么D(Y)=4D(X)？
D(x+y)=D(x)+D(y) D(x-y)=D(x)+D(Y) D(x)=n ,D(mx)=m^nD(2x-y)=D(2x)+D(y)=2^D(x)+D(y) D(2x-y)=4D(x)+D(y)
性质三D(X±Y) = D(X)+D(Y)±2E[ (X-E(X))(Y-E(Y)) ] 利用数学期望的性质,可以得到计算协方差的一个简便公式:cov(X,Y)=E[ (X-E(X))(Y-E(Y)) ]=E(XY)-E(X)E(Y) 所以D(X±Y) = D(X)+D(Y)±2cov(X,Y)
d(x+y)=dx+dy+2cov(x,y),d(x-y)=dx+dy-2cov(x,y),d(2y)=4dy,这些就是最基本的公式了,直接就可以套用了
x与y的方差分别为4和9
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2cov(X,Y)=13-2cov(X,Y)关系数为0.5记cov(x,y)/√DXDY=0.5==》cov(x,y)=3那么D(X-Y)=7
X-Y也是正态分布.E(X-Y)=EX-EY=1-0=1 D(X-Y)=DX+DY-2cov(X,Y)=1+4-2ρ(DXDY)^(1/2)=7 故X-Y~N(1,7)
切比雪夫不等式:设X的方差存在,对任意ε>0 P{|X-EX|>=ε}<=DX/ε^2 或者 P{|X-EX|<ε}>=1-(DX/ε^2) E(X-Y)=EX-EY=0 COV(X,Y)=Ρxy*√DX*√DY=0.5*1*2=1 D(X-Y)=DX-2cov(X,Y)+DY=3 你就将X-Y看做一个随机变量 P{|X-Y-0|≥6}<=D(X-Y)/ε^2 这里ε=6 P{|X-Y-0|≥6}<=D(X-Y)/ε^2=1/12
-0.2*2*3=-1.2
方差的计算公式
s²=[(x1-x)²+(x2-x)²+(x3-x)²+……+(xn-x)²]/n s²表示方差 x1.x2.x3.……xn表示各个数据 x表示平均数 n表示数据的个数
一.方差的概念与计算公式 例1 两人的5次测验成绩如下: X: 50,100,100,60,50 E(X )=72; Y: 73, 70, 75,72,70 E(Y )=72. 平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大. .
方差: [(x1-x)²+(x2-x)²+……+(xn-x)²] s²= ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ (X为平均数) n
方差的性质
方差是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数,用字母D表示.在概率论. 它是衡量取值分散程度的一个尺度.方差的性质:(1)设c是常数,则D(c)=0.(2).
二、方差的性质zd1.设C为常数,则D(C) = 0(常数无波动);2.D(CX)=C2 D(X) (常数平方提取);证:特别地 D(-X) = D(X), D(-2X ) = 4D(X)(方差无负值)3.若X 、Y 相互独立,则证:记则 前面两项恰为 D(X)和D(Y),第三项展开后专为 当X、Y 相互独立时,故第三项为零.特别地 独立前提的逐项求和,可推广到有限项.方差公式:平均数:(n表示这组数据个数,x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值属) 方差公式:
你是不是断句断错了啊?1、方差的性质:D(X)≥02、D(X)=0的充分必要条件是X为常数 定性地说,方差是衡量分散程度的统计量,可以大概理解成随机数(或样本点)之间的距离,所以是非负的 有且只有在一丁点都不散开,也就是说X是常数的时候方差才是0 当然用方差的定义也可以证明这两个性质.
两个独立变量的方差
定义 设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X)或DX.即D(X)=E{[X-E(X)]^2},而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差.
(N,P) N是重复事件发生的次数 P是某件事发生的概率 像你这个分布列 Ex=1*0.5+2*0.3+3*0.2 这是期望 Dx=(1-Ex)平方*p+(2-Ex)平方*p+(3-Ex)平方*p 用那个公式是需要知道发生这件事的的概率的
1、二项分布数学期望Eξ=∑{ξ =0,n}ξ*C{ξ ,n}*p^ξ *q^(n-ξ)=∑{ξ =0,n}ξ*n!/ξ!/(n-ξ)!*p^. *q^(n-ξ)=n*p*∑{ξ =1,n}C{ξ-1,n-1}*p^(ξ-1)*q^(n-ξ)=n*p*(p+q)^(n-1)=n*p,方差Dξ .
d 2x-1 为什么等于4dx
(x-1﹚² =x²-2x+1(1-x﹚²=1-2x+x²所以(x-1﹚² =(1-x﹚²
2x-1/2=4x^2-1/44x^2-2x+1/4=0(左边是完全平方式)(2x-1/2)^2=02x-1/2=02x=1/2x=1/4
原式=1/2*∫3^(2x-1)d(2x-1)=1/(2ln3)*∫3^(2x-1)*ln3d(2x-1)=1/(2ln3)*3^(2x-1)+C