求函数在指定点的导数fx x x2 x3 1 2x 3x2 0 2 6x x123

1. y'=2/3x y'(x=0)=0 2. y'=2(x-2) y'(x=1)=-2 3. y'=2x-1 y'(x=-1)=-3

y'=-4x+1 故在x=3处的导数=f'(3)=-4*3+1=-11

(1)y′=6x2-6x+5(2)∵y=x(x2+1 x +1 x3 )=x3+1+1 x2 ,∴y′=3x2-2 x3

(1)∵函数f(x)=x3-3x2+10 ∴对函数f(x)求导,得f'(x)=3x2-6x,…(2分) 由此可得:f'(1)=3*12-6*1=-3…(5分) (2)由(1)得f'(x)=3x2-6x=3x(x-2) ∴当02或x0.…(7分) 由此可得:单调递减区间是(0,2),函数f(x)的单调递增区间是(-∞,0)和(2,+∞).…(10分)