函数定义域的七种情况,高数证明题，求大佬解答

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函数定义域的七种情况

有所有实数,非负实数,非正实数,负实数,正实数等等

自变量增加1,实际上是原函数自变量减少了1,当然向左平移了(图像) 自变量增加2倍,实际上是原函数自变量减少2倍,当然横坐标缩小2倍了,图像可以反映函数的变化

中学常见的函数求定义域类型:1、分式函数1/f(x)型.解分母f(x)≠0即可;2、无理函数√f(x)型.解f(x)≥0;3、对数函数型,解真数式>0,底数式>0且不为1;4、正切函数tanf(x)型.解f(x)≠kπ+π/2,k为整数.一般地,实际解题是多个题型的综合,因此,应综合应用.

求函数定义域的例题

1,已知f(x)的定义域,求f(g(x))的定义域.例1,已知f(x)的定义域为(-1,1),求f(2x-1)的定义域.略解:由 -1<2x-1<1有 0<x<1 ∴f(2x-1)的定义域为(0,1)2,已知f(g(x))的定义域,.

函数是中学数学的重要的基本概念之一,它与代数式、方程、不等式、三角函数、微积分等内容有着密切的联系,应用十分广泛.函数的基础性强、概念多,其中函数的定.

-2所以f(-x)中-2-3他和f(x)中的-2这样f(x)-f(-x)才有意义 所以-2所以F(x)的定义域是[-2,2]

高等数学求函数定义域

f(x)=根号(x^2-3x-4)/(|x+1|-2) x^2-3x-4>=0 |x+1|-2不等于0(x+1)(x-4)>=0 x<=-1,x>=4 x不等于1和-3 所以定义域是{x|x<=-1,x>=4,x不等于-3}

1,已知f(x)的定义域,求f(g(x))的定义域.例1,已知f(x)的定义域为(-1,1),求f(2x-1)的定义域.略解:由 -1<2x-1<1有 0<x<1 ∴f(2x-1)的定义域为(0,1)2,已知f(g(x))的定义域,.

一楼那位解法是对的,但是第一题算错了 解:(1)y=arcsin(2x/1+x) 要使函数有意义则 1+x≠0 且 -1≤2x/(1+x)≤1 解得:-1/3

求定义域的例题10道

1,已知f(x)的定义域,求f(g(x))的定义域.例1,已知f(x)的定义域为(-1,1),求f(2x-1)的定义域.略解:由 -1<2x-1<1有 0<x<1 ∴f(2x-1)的定义域为(0,1)2,已知f(g(x))的定义域,.

函数是中学数学的重要的基本概念之一,它与代数式、方程、不等式、三角函数、. 点评:利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数.这种方法体现.

定义域实际上就是考虑到函数自变量x的取值范围,需要细心观察 比如y=1/根号下(x-1) 首先对x-1进行开方要求x-1非负,即x-1>=0 其次 根号下(x-1)位于分式的分母 分母是不能为0的,所以x-1不等于0 综合两种情况,x-1>0 定义域是x>1构成的集合 满意请采纳

求定义域的题

1,已知f(x)的定义域,求f(g(x))的定义域.例1,已知f(x)的定义域为(-1,1),求f(2x-1)的定义域.略解:由 -1<2x-1<1有 0<x<1 ∴f(2x-1)的定义域为(0,1)2,已知f(g(x))的定义域,.

F(x)=f(1-x)+f(x^2-1)=√1-(1-x)^2+√1-(x^2-1)^2=√-x^2+2x+√1-x^4+2x^2-1=√-x^2+2x+√-x^4+2x^2 再根据根号有意义成立条件得{-x^2+2x≥0 {-x^4+2x^2≥0 两式联立求解得0≤x≤√2 所以该函数定义域为[0,√2]

设函数f(x)定义域为[1,2],求f(log2(x))定义域12即定义域是[2,4] 设函数f(2^x)的定义域为[1,2],求f(log2(x))定义域 1即f(x)的定义域是[2,4] 故有:2得:4即f(log2 x)的定义域是[4,16]