等价无穷小公式大全,请问为什么在x→+∞时，根号下x+根号x等价于根号x？
比值的极限为1,自然是等价无穷小.至于你提到的加了个X相当于没加,确实是这样,因为比较无穷小的时候,阶数越低地位越高,至于阶数较高的,看成0都没有关系.相应的,比较无穷大的时候,就变成了阶数越高地位越高,阶数低的同样可以无视
x→0 lim (1-√(1-x))/x=lim (1-√(1-x))(1+√(1-x)) / x(1+√(1-x))=lim x / x(1+√(1-x))=lim 1 / (1+√(1-x))=1/(1+1)=1/2 有不懂欢迎追问
另t=1/x原极限=根号下{1/t+根号下[1/t+根号下1/t]} ={t的-1/2次方+(1+根号t)的1/2次方}的1/2次方}/t的1/4次方 =∞
作limx趋向于0+ ,(x+√x)/(1-√x)/√x经过化简后 得到=(2√x+x+1)/1-x 那么在x趋向于0的时候可以得到=1 那么就是等价无穷小.
等价无穷小公式大全
1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2. 等价无穷小也是同阶无穷小.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在.
当x→0时, sinx~xtanx~xarcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~xln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0) 值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换)
等价无穷小常用公式:扩展资料 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的.等价无穷小也是同阶无穷小.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件 :1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.参考资料搜狗百科-等价无穷小
x等价于
x == 0,x为0时为真,x不为0时为假
y/=x+a的等价表达式是y=y/(x+a)
!的意思就是非!x就是x==0时其值为真,否则为假,s所以选A
高数等价替换公式大全
1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2. (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0) 扩展资料 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用.
去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:蓝调是你的唯一 应用高等数学等价替换公式1、无穷小量:设 (1)若,f(x)是g(x)的高阶无穷小 (2)若,f(x)是g(x.
这个题目太大了~大学高数分之太多来~ 我个人常用的也源就是收敛速度方面的等价: e^x=1+x sinx=x cosx=1-x^2/2 (1+x)^a=1+ax ln(1+x)=x 都是百相对与x的无穷小的情况下! 若有疑问可以追问1望采纳!尊重他人度劳动!谢谢!
常见的等价无穷小
x->0时,＂-＂代表等价的意思:1)sinx - x - tanx - arcsinx - arctan x2)(1-cosx) - (x^2)/23)(e^x-1) - x - ln(1+x)4)[(1+x)^(1/n) -1] - x/n
等价无穷小常用公式:扩展资料 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的.等价无穷小也是同阶无穷小.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式.等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易.求极限时,使用等价无穷小的条件 :1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.参考资料搜狗百科-等价无穷小
sinx~x(x→0) tanx~x(x→0) 1-cosx~x^2/2(x→0) arxsinx~x(x→0) arctan~x(x→0) ln(1+x)~x(x→0) e^x - 1~x(x→0) (1+x)^k -1 ~kx(x→0) 把每个式子中三个x同时还掉,还是等价无穷小,比如由sinx~x(x→0)可以得到: sin(2x) ~ 2x(x→0) sin(x^2) ~ x^2(x→0) sin(x-1) ~ x-1 (x→1) sin(1/n) ~ 1/n(n→∞) ...
极限等价替换大全
^还有当x->0时,tanx/x=1,arctanx/x=1 lim(x->0)(1+x)^(1/x)=e lim(x->∞)(1+1/x)^x=e lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0 或者lim(x->∞)[(1/x)*sinx]=0 等价无穷小代换, 当x→0时,sinx~x .
等价,即两者的比极限为1
如果你是本科生,那么只要知道 在因式乘积的情况下,每个因式都可以用等价无穷小替换.实际上,有时候加法也是可以的.之所以这个替换这么不容易找规律,是因为,等价无穷小替换是基于泰勒公式的.对于考研的学生来讲,如果能熟练运用泰勒公式,相当比例的极限问题可以秒杀,像08年的大题,第一题,口算即可.泰勒公式只需要展开到第二项.求极限要达到一个境界,不用罗比达法则(因为考研的题目,就是像让同学用洛必达,掉进陷阱.)泰勒公式才是求极限的最好工具.