t取哪些值时以下二次型,一道线性代数题？
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搜狗问问x的平方加y的平方加2xy加2yz加2zx减2x减2y减2z=(x+y+z)^2-2(x+y+z)=(x+y+z)(x+y+z-2)
对应的矩阵为5 2 -12 1 2-1 2 a 二次型为正定二次型 所以顺序主子式都大于零 |5 2 -1| |2 1 2 |=5a-4-4-1-20-4a=a-29>0 |-1 2 a | 所以a>29,二次型为正定二次型
问得不够完整帮你化简下,y=t/2*x^2-1 t≠0
任意实数
因为a.b.a+b均为n阶正交矩阵,所以(a+b)的负一次方=(a+b)的转置,a的负一次方=a的转置,b的负一次方=b的转置,所以(a+b)的负一次方=(a+b)的转置=a的转置+b的转置=a的负一次方+b的负一次方.
(1) 行列式,本身就是一个具体的值.它的负一次方就是这个值的倒数.(2) n*n矩阵.其负一次方,就是求“逆矩阵”.各文献中,表示“求逆矩阵”的符号不一样,有的用-1(上标),有的用'.扩展资料:扩展资料 一个数的几次方,就用几个这个数去相乘.如:2的6次方=2^6=2*2*2*2*2*2=4*2*2*2*2=8*2*2*2=16*2*2=32*2=643的4次方=3^4=3*3*3*3=9*3*3=27*3=81 如上面的式子所示,2的6次方,就是6个2相乘,3的4次方,就是4个3相乘.如果是比较大的数相乘,还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算.
|A*|=|A|^(N-1) (N为A的阶数) |A的逆|=|A|^(-1) |1/2*A|=(1/2)^N*|A| |里面的式子|=|里||面||的||试||子|
你说的是行列式吧.这俩是互为倒数关系
A=A的转置 和A的逆的关系是对角线上元素互为倒数.
可以根据伴随矩阵的定义求,但是很麻烦.如果有其它条件,也可以用其它方法求,如解矩阵方程
【分析】 根据伴随矩阵的定义,我们知道 当二阶方阵A为 a b c d 对应的伴随矩阵A*为 A11 A21 A12 A22 a对应的代数余子式为 A11=d b对应的代数余子式为 A12=-c c对应的代数余子式为 A21=-b d对应的代数余子式为 A22= a 也就是A*为 d -b-c a 【评注】 求伴随矩阵要理解定义,尤其是注意A的行元素的代数余子式为A*的列元素.2阶口诀:主换,副变号 newmanhero 2015年3月4日19:43:59 希望对你有所帮助,望采纳.
用代数余子式或者公式A的伴随矩阵=|A|*A^-1 A^*= 1 -2 7 0 1 -2 0 0 1 首先介绍 “代数余子式” 这个概念: 设 D 是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的.
对于n阶方阵A,如果存在n阶方阵C,使得AC=CA=E(E为n阶单位矩阵),则把方阵C称为A的逆矩阵(简称逆阵)记作A-1,即C=A-1.例如: 因为: AC= CA= 所以C是的A逆矩阵,即C=A-1.由定义可知,AC=CA=E,C是A的逆矩阵,也可以称A是C的逆矩阵,即A=C-1.因此,A与C称为互逆矩阵.可以证明,逆矩阵有如下性质:(1)若A是可逆的,则逆矩阵唯一.(2)若A可逆,则(A-1)-1=A.(3)若A、B为同阶方阵且均可逆,则AB可逆,且(AB)-1=B-1A-1(4)若A可逆,则detA≠0.反之,若detA≠0,则A是可逆的.
倒数关系.矩阵的行列式值就等于它所有特征值的乘积,逆矩阵的特征值分别是原特征值的倒数.所以成倒数关系.
等于.因为 AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.