高等数学，曲线及其方程，将一般方程写成参数方程。请看下题，为什么在给x取值的时候这么繁琐？

先将x^2+y^2=1化为:x=cost, y=rsint再代入x-y+z=2,得:z=2-x+y=2-cost+sint即参数方程为:x=costy=sintz=2-cost+sintt∈[0,2π)

1,直线方程 x=x0+tcos α y=y0+tsin α2,圆 x=acos t y=asin t3,椭圆 x=acos t y=bsin t

1)先将曲线方程化为标准曲线方程2)熟悉各种标准曲线方程,如例题,表示球心位置不在原点的球体3)如果有三个未知数,如例题,为了表示空间的位置关系,必须令其中含有一个未知数的项为零.然后转换为平面的方程4)对平面的方程进行化简和标准化,例题 (x-1)^2+y^2=3,这是一个圆的方程,5)对平面方程进行参数化,,比如令(x-1)=t*cosb,y=t*sinb,b为向量与原点的夹角.t为圆的半径,使用b,和t表示x,y就可以了6)不同的平面方程有不同的参数化标准形式,牢记!

1. 因为参数方程里的参数有时候会处于特殊位置,比如根号对数指数分母什么的,若用消元等等方法获取普通方程后,XY的范围有可能在这过程中被放大或缩小,所以通过参数方程中特殊数学符号的限制确定XY取值,就可以说明普通方程在这个定义域上可以与参数方程进行互化 2.另一个问题的话我是觉得有一种实在但并不一定简便的方法就是把普通方程中的一个变量用另一个表示,再把被表示的变量代入参数方程将被带入的那行参数方程进行化简,若得到的结果与另一行一样那就说明代表同一曲线