定义法求导数的例题,求解这道有关导数定义的题？
导数是极限,一个函数中所有点导数就是构成了导函数, 如f(x)=x^2+1 x=0处的导数是((0+dx)^2+1-0^2-1)/dx 当dx趋向于0时趋向于0,所以f(x)=x^2+1在x=0的导数是0,是个极限.而x=1处的导数是2,当x=x0处的导数就是2x0,则y=2x就是y=x^2+1的导函数,简称导数.
f(0)=0f'(0)=1 从lim f(x)/x = 1 可以判断lim f(0)是无穷小量 必然 为0,不为0的化极限值就是无穷大另外根据导数定义式:x→0,limf(x)-f(0)/x-0=limf(x)/x=1 (上面已经求出来f(0)=0了)
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)f'(x)=(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+(x-1)(x-3)(x-4)(x-5)+(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)+ (x-1)(x-2)(x-3)(x-5)+(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)f'(1)=(1-2)(1-3)(1-4)(1-5)+0+0+0+0 =24所以选a
定义法求导数的例题
导数是极限,一个函数中所有点导数就是构成了导函数, 如f(x)=x^2+1 x=0处的导数是((0+dx)^2+1-0^2-1)/dx 当dx趋向于0时趋向于0,所以f(x)=x^2+1在x=0的导数是0,是个极限.而x=1处的导数是2,当x=x0处的导数就是2x0,则y=2x就是y=x^2+1的导函数,简称导数.
f '(x₀)=lim[x→x₀] [f(x)-f(x₀)]/(x-x₀) ① f'(x)=lim[Δx→0] [f(x+Δx)-f(x)]/Δx ② 已知条件指明求某点处可导就用第一个,反之,不指明具体哪个点,一zd般可以采用第二个.
定义法y = √x y'|(x = x0) = lim(△x→0) △y/△x = lim(x→x0) (y-y0)/(x -x0)对于 x0 = 1y'|(x=1) = lim(x→1) (√x - √1)/(x - 1)= lim(x→1) (√x -1)/[(√x + 1)(√x -1)]= lim(x→1) 1/(√x + 1)= 1/(√1 + 1)= 1/2公式法y = √x = x^(1/2)y' = (1/2) * x^(1/2 -1) = (1/2)*x^(-1/2) = 1/(2√x)在 x = 1 处y'(x=1) = 1/(2√1) = 1/2
有关导数概念的基础题目
c显然对的,因为做变换u=-h就是导数的定义.a和b不对是因为对f(a)完全没有约束,所以f在a点可以不连续,也就不谈可导.
用手机上的,无法提供例题.但给你提供一点,导数的难点和重点都在其几何意义上.比如一导,你能求导看切线的交点判断实根的存在和个数.二导能看出极值.这些都是导数解决代数和几何问题的方法
导数是极限,一个函数中所有点导数就是构成了导函数, 如f(x)=x^2+1 x=0处的导数是((0+dx)^2+1-0^2-1)/dx 当dx趋向于0时趋向于0,所以f(x)=x^2+1在x=0的导数是0,是个极限.而x=1处的导数是2,当x=x0处的导数就是2x0,则y=2x就是y=x^2+1的导函数,简称导数.
导数的物理意义例题
函数在点处的导数的几何意义:表示曲线在该点处的切线的斜率 函数在点处的导数的物理意义:经常表示瞬间的变化率,在物理量中最常用的有瞬时速度和瞬时加速度
路程求导得到速度(路程随时间变化率),速度求导得到加速度(速度随时间变化率); 求导就是求变化率. 还有其它都是类似的,每(按时间)求导一次,得到的东西都是被求导的那个物理量(随时间)的变化率. 数学上,一个函数每按自变量求导一次,得到的东西都是被此函数随自变量的变化率.
u对x求偏导的物理意义是:表示在X方向的加速度.u对x求二阶偏导的物理意义是:在X方向加速度的变化快慢.
导数经典例题大题
去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:小鱼摆摆巴布亚 函数与导数1.已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求的单调区间;(Ⅲ)...
先对已知函数求导数,将一直点横坐标带入即得切线得斜率 然后根据点斜式就可以求得方程 比如 求已知函数f(x)=3x3+4x2+7在点(1,1) 其导数为f(x)'=9x2+8x斜率k=f(1)=17 所以方程为y-1=17(x-1)
最简单的办法就是从基础做起,只要基础会,做的题型多了,就什么都不怕了.函数导数什么的,找大题一步一步写,注意理解,理解不了的地方就是你基础不会的地方,追根求源,做会一道就触类旁通,这个类型都差不多了.
导数的定义经典例题
D选项其实就是导数的定义,在D选项里,令x=a-h,则a=x+h,从而D选项=lim(h趋于0)〔f(x+h)-f(x)〕,该极限存在,则f(x)可导.反之,如果f(x)可导,则该极限存在.B选项可以比照上面的方法,即B选项=lim(1/n趋于0)〔f(a+1/n)-f(a)〕/(1/n),从形式上看就是把导数定义里面的h换成了1/n,但是1/n趋于0时是间断着趋于0的(因为n是取正整数的),而D选项里的h是连续着趋于0的.故B选项不正确.
导数是极限,一个函数中所有点导数就是构成了导函数, 如f(x)=x^2+1 x=0处的导数是((0+dx)^2+1-0^2-1)/dx 当dx趋向于0时趋向于0,所以f(x)=x^2+1在x=0的导数是0,是个极限.而x=1处的导数是2,当x=x0处的导数就是2x0,则y=2x就是y=x^2+1的导函数,简称导数.
去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:小鱼摆摆巴布亚 函数与导数1.已知函数,其中. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求的单调区间;(Ⅲ)...