奇函数偶函数怎么判断,闭区间上连续函数一定有最大值和最小值，那y=3这种一条直线的呢？

二次函数在开区间上可能没有最大值和最小值,故不正确,而的情况下,若区间中包含对称轴,则最值不一定在区间端点取得,故错,正确.首先要讨论的取值情况.当时,...

闭区间上的连续可导函数,一定有最大,最小值.

是的,闭区间上的连续函数,必然有最大值和最小值.这是有定理的.开区间(含半开区间)上的连续函数就不一定有最大值和最小值了.区间内的非连续函数也不一定有最大值和最小值.

奇函数偶函数怎么判断

先看看定义域是否关于原点对称,若对称则分两种情况,当函数满足f(-x)=f(x),是偶函数 当函数满足f(-x)=-f(x),就是奇函数

首先看定义域是否关于原点对称,若不对称必为非奇非偶,若定义域对称,则看是否满足F(X)=F(-X)或F(X)=-F(-X),若均不满足为非奇非偶函数,若定义域为原点一个点,则既是奇函数也是偶函数

先看定义域是不是关于原点对称,比如说这个f(x)=-2x的定义域是R, 是关于原点对称的, 然后就可以继续判断奇偶性,如果不关于原点对称, 比如说y=tan(x+π/4)的定义域是:{x|x≠kπ+π/4, k∈z}这个就不关于原点对称,所以就是非奇非偶.当判断完, 是关于原点对称的,就看f(-x)等于-f(x)还是f(x),如果是前者就是关于原点对称, 如果是后者就是关于y轴对称.对f(x)=-2x, f(-x)=-2(-x)=2x=-f(x), 所以它的图像关于原点对称,是奇函数.至于偶函数的例子, 也有啊,f(x)=cosx, 它定义域是R, f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x), 就是偶函数,

函数在开区间上连续有界吗

函数在闭区间内连续,函数在闭区间内有界,其开区域是其子集,自然在其开区间内有界.

在闭区间上的连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值.定义应为函数设f(x)是区间E上的函数.若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数.其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界.

设f(x)是区间e上的函数.若对于任意的x属于e,存在常数m、m,使得m≤f(x)≤m,则称f(x)是区间e上的有界函数.其中m称为f(x)在区间e上的下界,m称为f(x)在区间e上的上界. 所以开区间的不是有界函数

区间内连续一定有界吗

在闭区间上的连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值.详见高数同济六版课本上册P71.

一定有界

函数在一个闭区间内连续是有界的充分非必要条件 闭区间内连续必有界,有界不一定要求闭区间内连续.反例很多.比如一个函数在0点取1,其余地方取0 在闭区间[-1,1] 有界但不连续

闭区间上的函数一定有界

1、函数在闭区间上连续,函数的极限存在,函数在x0的某一邻域内有界(函数极限的局部有界性)2、证明:反证法:设函数f(x)在闭区间[a,b]连续,函数在[a,b]无界 将[a,b...

闭区间上的连续函数必有最大值和最小值,故有界.选a

一定有界

函数在闭区间上有界

否.单调、有界与连续没有必然联系.但是,如果初等函数在闭区间上单调,那么它在闭区间上有界,连续.因为初等函数在定义域的任意区间上是连续的.这是千真万确的!

在闭区间上的连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值.详见高数同济六版课本上册P71.

有界是指函数在这个区间存在最大和最小值. 希望对你有所帮助 如有问题,可以追问. 谢谢您的采纳!