∫x三次方分之一dx,∫[(x+2)/(x²-6x+8)]dx＝？
1/(x^1/2+x^1/3)dx 设x=y^6 x^1/2=y^3 x^1/3=y^2 dx=6y^5 1/(x^1/2+x^1/3)dx=6y^5/(y^2+y^3)dy=6y^3/(1+y)dy=6y^2dy-6ydy+6dy-6/(y+1)dy=2y^2-3y+6y-6ln(y+1)+c 6y^3=6y^3+6y^2-6y^2-6y+6y+6-6 y=x^1/6 代入就可
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∫(x/2)²dx² =1/4∫x²dx² =1/4*1/2*(x²)²=1/8*x^4+C
【1】∫dx/[x²√(1+x²)],令x=tanλ,dx=sec²λ=∫sec²λ/[tan²λ√(1+tan²λ)]dλ=∫sec²λ/(tan²λsecλ)dλ=∫cotλcscλdλ=-cscλ+C=-(1/x)[√(x²+1)]+C【2】∫(x³-6x+8)dx/(x-2...
∫x三次方分之一dx
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∫x^(-3)dx=-/2x² 原函数是幂函数,他的积分也是幂函数;原函数是x的-3次方,他的积分应该是x的-2次方,再配凑系数-1/2即可.根据公式:∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 ;并注意熟练掌握有关的函数公式 拓展资料 不定积分:不定积分和求导运算互为逆运算,多记忆求积分公式,对于简单的积分运算是足够的.
解:1/x³=x^-3 x3次方分之一的原函数:-1/2x^(-2)+C 亲,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,谢谢.
∫ (1/x²)e^(1/x) dx= ∫ e^(1/x) d(- 1/x)= - ∫ e^(1/x) d(1/x)= - e^(1/x) + c
∫x-2dx
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∫(x-2)dx上限是0 下限是-1 答案是多少啊? ∫(x-2)dx(上限是0,下限是-1)=∫xdx-2∫dx =(1/2)x^2-2x(上限是0,下限是-1) =(1/2)[0^2-(-1)^2]-2[0-(-1)] =(-1/2)-2 =-(2+1/2) ∫(T^2-2)dt 上限是1 下限是0 答案是多少啊? ∫(T^2-2)dt(上限是1,下限是0)=∫T^2dt-2∫dt =(1/3)T^3-2*t(上限是1,下限是0) =(1/3)(1^3-0^3)-2*(1-0) =(1/3)-2 =-(5/3)
∫x^2dx=(1/3)x³+c
^^进行凑微分即可 得到∫x√x^2-2dx=0.5∫√x^2-2dx^2=0.5∫(x^2-2)^1/2 d(x^2-2)=1/2 *2/3 *(x^2-2)^3/2+C=1/3 *(x^2-2)^3/2+C,C为常数
∫arctan2xdx
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分部积分法:∫arctan2xdx=xarctan(2x)-∫xd(arctan2x)=xarctan(2x)-∫2x/[1+(2x)^2]dx=xarctan(2x)+∫2x/[1+4x^2]dx=xarctan(2x)+2/4∫1/[1+4x^2]d(1+4x^2)=xarctan(2x)+1/2ln(1+4x^2)+C
∫arctan2xdx=x*arctan2x-∫x darctan2x =x arctan2x-∫2x/(1+4x^2)dx =x arctan2x-1/4∫1/(1+4x^2)d(1+4x^2) x arctan2x-1/4 ln(1+4x^2)+c
使用分部积分法,得到 ∫x arctan2x dx=1/2 *∫ arctan2x dx^2=x^2/2 *arctan2x - 1/2 *∫ x^2 *darctan2x=x^2/2 *arctan2x - ∫ x^2 /(1+4x^2)dx=x^2/2 *arctan2x - ∫1/4 +1/4 *1/(1+4x^2)dx=x^2/2 *arctan2x - x/4 -∫1/8 *1/(1+4x^2)d(2x)=x^2/2 *arctan2x - x/4 -1/8 *arctan2x +C,C为常数
∫xlnxdx
∫xlnxdx =1/2∫lnx d(x^2) =1/2(x^2*lnx-∫x^2 d(lnx)=1/2(x^2*lnx-∫xdx)=1/2(x^2*lnx-1/2x^2+C)=1/2x^2*lnx-1/4x^2+C 这个用的是书上的公式,你去翻一下书 就能知道他为什么这样做了 呵呵
解:∫xln xdx=lnx*(x^2)/2-∫(1/x)*( x^2)/2dx=(lnx*x^2)/2-∫x/2dx=(lnx*x^2)/2-(x^2)/4+C
∫xlnxdx=(1/2)∫lnxdx^2=(1/2)x^2.lnx - (1/2)∫x dx=(1/2)x^2.lnx - (1/4)x^2 + C
∫sinxcosxdx
一,∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=(sinx)^2/2 ,二,∫sinxcosxdx=-∫cosxdcosx=-(cosx)^2/2
1.∫sinxcosxdx=∫(1/2)sin2xdx=-(1/4)cos2x+c2.分布积分:∫sinxcosxdx=(sinx)^2-∫sinxcosxdx 可直接得∫sinxcosxdx=(sinx)^2/2+c 两式换算一下是一样的
你已经知道了∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx了那么可设sinx=t,那么∫sinxdsinx=∫tdt=(1/2)t^2+c,所以将t=sinx带回就可得∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=(1/2)(sinx)^2+c.你说的等于-cosx+c的是∫sinxdx,这和∫sinxcosxdx=∫sinxd(sinx)显然是不一样的,是吧?