写成由下列条件确定的曲线所满足的微分方程？

写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程

设曲线为y=f(x) 过点(x0,y0)的切线方程为:y-y0=y'(x0)(x-x0)1. x=0 y=y0-y'(x0)x0 y=0 x=x0-y0/y'(x0) 切点平分直线段:x0^2+[y'(x0)x0]^2=y0^2+ [y0/y'(x0)]^2 或:x^2+[y'x]^2=y^2+ [y/y']^2 2 切线的纵截距等于切点横坐标的平方 y0-y'(x0)x0=x0^2 或:y-y'x=x^23. 切线的纵截距是切点的横坐标与纵坐标的平均值 y0-y'(x0)x0=(x0+y0)/2 或y-y'x=(x+y)/2

写出下列条件确定的曲线所满足的微分方程

解:1. dy/dx=x² dy=x²dx ∫dy=∫x²dx y=x³/3+c.(其中c是一个不定常数)2.根据题意,p点的坐标为(p(x,y),q点的坐标为q(-x,0).法线pq的斜率k=(y-0)/[x-(-x)]=y/2x 因为法线垂直于切线,所以 k·dy/dx=-1 dy/dx=-1/k dy/dx==2x/y ydy=2xdx ∫ydy=∫2xdx y²/2=x²-c/2 2x²-y³=c(其中c是一个不定常数)

1.写出下列条件确定的曲线所满足的微分方程 曲线Y=F(x)满足.

1、F(x)+2∫[0--->x]F(t)dt=x² (1) 两边求导得:F'(x)+2F(x)=2x,一阶线性微分方程 将x=0代入(1)得:F(0)=0,这是初始条件2、一阶线性微分方程,其中P(x)=(1-2x)/x^2,.

求曲线族满足的微分方程

梁的挠曲线近似微分方程是

曲线族所满足的微分方程

求微分方程的直线积分曲线

梁的挠曲线近似微分方程

微分方程的积分曲线是什么意思

微分方程的直线积分曲线

曲线满足的微分方程

写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程: 曲线在点(x,y)处.

由题意得微分方程:y'=y^3 得dy/y^3=dx 积分:1/(-2y^2)=x+c

写出下列条件确定的曲线所满足的微分方程:曲线上任意一点P(x,y)处的切.

yˊ=x+y解得y=ce^x-x-1

写出条件确定曲线所应满足微分方程 曲线上任意一点(x,y)处切线与横轴交.

y=f(x)y'=f'(x)任意一点(a, f(a))处的切线为:y=f'(a)(x-a)+f(a)与横轴交点即:f'(a)(x-a)+f(a)=0的解x 1)切点横坐标的一半为:a/2将x=a/2代入方程1)得:f'(a)(-a/2)+f(a)=0写成微分方程形式即为:-xy'/2+y=0解得:y=cx^2

设曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,线段PQ被y轴平分.

设曲线为y=f(x) P(a,b), 法线百方程: y=-1/f'(a)(x-a)+b 与x轴交点为y=0, x=bf'(a)+a, 即度Q为(bf'(a)+a,0) 即PQ的中点在y轴上,即中点的横坐标内为0,即a+bf'(a)=0 写成容微分方程为; x+yy'=0

曲线上的点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q.且线段PQ被Y轴平.

设该曲线方程为y=f(x) 曲线在点p处的法线方程为 y-y=-1/y'(x-x) 由题意易知,点(-x,0)在此法线上,故得 yy'+2x=0由(x,y)的任意性 可得曲线应满足微分方程 yy'+2x=0

设曲线上点p(x,y)处的法线与x轴的交点为q,且线段pq被y轴平分,试写出该.

应该是Dx/Dy=y/2x 别忘了给我加分啊

求下列曲线族所满足的微分方程:y=ce^x ce^(2x)

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