高等数学，这两个级数求和函数分别是多少？

这个级数求和函数的做法对吗?高等数学

幂级数是微积分中十分重要的内容之一,而求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题.求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运算)把待求级数化为易求和的级数(即常用级数,特别是几何级数),求出转化后的幂级数和函数后,再利用上述运算的逆运算,求出待求幂级数的和函数.

高数无穷级数,求和函数

可以写开分别求,利用 1+x+x²+x³+....=1/(1-x),得 ∑nxⁿ=x / (1-x)²,∑ xⁿ/n= - ln(1-x),所以和函数为 x/(1-x)² - ln(1-x) .

高数这两道无穷级数怎么求和

高数这道无穷级数求和, 其详细过程,见上图.这道无穷级数求和,求导两次,积分两次.求和用到等比级数,公比小于1的的求和公式.求和见上图.

高等数学,无穷级数,幂级数,求和函数

这是几何级数.根据几何级数的求和公式:所以 这和划线部分是一样的.而几何级数的求和公式是根据等比数列的求和公式得到的:

高数,如图,这两个级数同敛散是怎么判断出来的?

化简得=根号n+1-根号n 求和得=根号n+1-1 所以发散

高数求和函数

对x^(2n-1)/(2n-1)求导一次 得到的就是x^(2n-2) 其求和得到(x^2n -1)/(x²-1) x在-1到1之间 那么n趋于无穷大的时候,x^2n趋于0 于是趋于1/(1-x²)=1/2 *1/(1-x) +1/2 *1/(1+x) 再积分一次,得到和函数等于1/2 ln(1+x) -1/2ln(1-x)=1/2 ln[(1+x)/(1-x)]

第三题,高等数学,级数求和函数,拜谢

e^x=∑x^n/n!令x=1∑1/n!=e∑1/2^n=1S=e+1

高等数学求和函数

无穷级数=-1+x-xˆ2+xˆ3-xˆ4+.. 这是一个以-x为公比的等比数列, 其和为: a/(1-q),这是无穷等比数列数列和的公式,q的绝对值必须小于1. 令a=-1,q=-x即得到: -1/(1+x).

高等数学.级数求和函数,请问第1种方法用先导后积,哪里错了

第三行求和求错了,应该是x/(1-x)因为是从n=1开始的,首项是x,而不是1

高数幂级数求和函数,为什么在x=0时,第二部分求和函数=2?.

楼主被忽悠了:.1、级数求和中的通项中有 x,似乎展开后的每项都有 x. 其实不是这样,而是第一项并没有 x,其余各项均有 x..2、因为级数求和是从 n = 0 开始的,第一项的 x 的 power是 0,所以第一项是 2.power = 幂次..3、代入 x = 0 后,除了第一项是 2 外,其余各项都是零.